浙教版七年级下册第三章 整式的乘除 单元检测卷(含解析)

浙教版第三章整式的乘除单元检测卷 一、选择题 1． 下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．已知，则的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中，不能使用平方差公式计算的是（　　） A．(2a+3b)(2a-3b) B．(-2a+3b)(3b-2a) C．(-2a+3b)(-2a-3b) D．(2a-3b)(-2a-3b) 5．如果长方形的长为(4a2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为（　　） A．8a3-4a2+2a-1 B．8a3+4a2-2a-1 C．8a3-1 D．8a3+1 6．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　） A． B． C． D． 7．如图为2024年某月日历，现用一个正方形方框框住部分（阴影部分）9个位置上的数，若最小的数与最大的数的积记为n，中间位置上的数记为m．下列所给的数据中，n不可能是（　　） A．377 B．420 C．465 D．512 8．如图，把一块面积为100的大长方形木板被分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的长方形③后，如图摆放，且每个小长方形③的面积为16，则标号为②的正方形的面积是（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 9．（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）的结果为（　　） A．232-1 B．232+1 C．232 D．216 10．我国宋代数学家杨辉发现了（，1，2，3，…）展开式系数的规律： 以上系数三角表称为“杨辉三角”，根据上述规律，展开式的系数和是（　　） A．64 B．128 C．256 D．612 二、填空题 11．计算：　 　． 12．已知，，则　 　． 13．若满足，则整数的值为　 　. 14．已知的展开式中不含和项，则　 　． 15．若，则　 　． 16．如图，把三个大小相同的正方形甲，乙，丙放在边长为9的大正方形中，甲与丙的重叠部分面积记为Ｓ1，乙与丙的重叠部分面积记为Ｓ2，且均为正方形，正方形甲、乙一组邻边的延长线构成的正方形面积记为Ｓ3，若Ｓ1－Ｓ2＝2Ｓ3，且Ｓ3＝1，则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 17．规定，求： （1）求； （2）若，求x的值． 18．先化简后求值：，其中a，b满足． 19．小马和小虎两人共同计算一道整式乘法题：，由于小马抄错了的符号，得到的结果为；由于小虎漏抄了第一个多项式中的系数，得到的结果为． （1）求出，的值； （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果． 20．图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形. 图1 图2 （1）直接写出图2中阴影部分的正方形的边长为　 　 （2）观察图2，请直接写出下列三个代数式(m+n) 2，(m- n) 2，mn之间的等量关系是　 　 （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题： ①若 p+q=9，pq=7，求(p- q) 2的值： ②若(2021- a) 2+( a - 2022) 2=7，求(2021- a) ( a- 2022)的值. 21．若x满足(9-x)(x-4)=4，求的值. 解：设9-x=a，x-4=b，则(9-x)(x-4)=ab=4，a+b=(9-x)+(x-4)=5， 请仿照上面的方法解答下面的问题： （1）若x满足(x-10)(x-20)=15，求的值. （2）若x满足(求(x-2023)(x-2024)的值. （3）如图，已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是48，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH，求阴影部分的面积. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A．与a不是同类项，不能合并，A不符合题意； B．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，，B不符合题意； C．，C符合题意； D．同底数幂相除，底数不变，指数相减，，D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据同底数幂乘除法、积的乘方，同类项相加结合题意对选项逐一分析即可求解。 2．【答案】C 3．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，A不符合题意； B、 ... ...