浙教版八年级下册第四章平行四边形培优练习（含解析）

浙教版八年级下册第四章平行四边形培优练习 一、选择题 1．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．如图为某对战局部棋谱，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　） A． B． C． D． 2．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．在□ABCD中，若∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D的度数为（　　） A．67.5° B．90° C．112.5° D．120° 4．小明不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　） A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 5．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可假设四边形的四个角都是（　　） A．钝角或直角 B．钝角 C．直角 D．锐角 6．如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，的周长为15，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，两条宽度分别为1和2的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD.若AB+BC=6，则四边形ABCD的面积为 （　　） A．4 B．2 C．8 D．6 8．如图，M 是△ABC的边 BC 的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN，且 AB=10，MN=3，则AC的长（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 9．如图，是锐角三角形，是的中点，分别以，为边向外侧作等腰三角形和等腰三角形．点，分别是底边，的中点，连接，，若（是锐角），则的度数是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在平行四边形中，，点H、G分别是边上的动点．连接，点E为的中点，点F为的中点，连接．则的最大值与最小值的差为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 11．平行四边形的两条对角线长分别为6 和8，则该平行四边形的一条边x的取值范围是　 　. 12．若从一个多边形的顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形共有　 　条对角线. 13．如图，在 ABCD中，若AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，连结CE，则△CDE的周长为　 　. 14．如图，在□ABCD中，过对角线 BD上一点 P 作EF∥AB，GH∥AD，与各边的交点分别为E，F，G，H.若 ABCD的面积为 40，四边形BGPF的面积为 5，四边形 PEDH 的面积为21，则四边形 AGPE 的面积为　 　. 15．如图，在 ABCD中，对角线 AC，BD 相交于点O，E为BC 的中点，F，G为边CD 上的点，且 FG 连结OF，EG.若 ABCD的面积为 60，则图中阴影部分的面积是　 　. 16．如图，在 ABCD中，AC是对角线，∠ACD=90°，E 是BC的中点，AF平分∠BAC，连结CF，EF.若CF ⊥AF，AB=5，BC=13，则EF的长为　 　 三、解答题 17．如图，在 ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，且满足BE=DF.连结EF，分别与BC，AD相交于点G，H.求证：EG=FH. 18．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AD 是BC 边上的中线，E，F 分别是AB，AC的中点，连结 EF，ED，FD.求证：AD=EF. 19．如图，在ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上， 且AE=CF． （1）求证：四边形EGFH是平行四边形； （2）连结BD交AC于点O，若BD= 10，AE+CF=EF ，求EG的长． 20．如图，在ABCD中，点P是对角线AC上一动点，过点P作PM∥DC，且PM=DC，连结BM，CM，BP，PD． （1）求证：△ADP≌△BCM； （2）若PA=PC，设△ABP的面积为S，四边形BPCM的面积为T，求的值. 21．在 ABCD 中，∠C=45°，AD=BD，P为线段CD上的动点(点P不与点D 重合)，连结 AP，过点P作EP⊥AP交直线BD 于点E. （1）如图1，当P为线段CD的中点时，探究 PA，PE的数量关系，并说明理由. （2）如图2，当点P 在线段CD的任意位置时，求证： 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，故符合题意； B、不是中心对称图形，故不符合题意； C、不是中心对称图形，故不符合题意； D、不是中心对称图形，故不 ... ...