4.2平行线四边形及其性质-2023-2024学年浙教版八年级下 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2平行线四边形及其性质 同步分层作业 基础过关 1．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝100°，则∠D等于（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 2．如图，在 ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，则△BOC的周长是（　　） A．21 B．22 C．25 D．32 3．如果平行四边形一边长为10cm，那么它的两条对角线的长度可以是（　　） A．6cm、8cm B．6cm、10cm C．8cm、12cm D．20cm、30cm 4．如图，在 ABCD中，AB＝3，BC＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　） A．8 B．6 C．9 D．10 5．已知平行四边形的最大角比最小角大100°，则它的最小角是 　　°． 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为 　　． 7．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC的上，添加一个条件使△BOE≌△DOF，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 8．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若S△AOB＝4，则平行四边形ABCD的面积＝　　． 9．如图，在 ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点E，连接BE并延长交AD延长线于点F，若AB＝AF． （1）求证：点D是AF的中点； （2）若∠F＝60°，CD＝6，求 ABCD的面积． 10.如图，在 ABCD中，点E，F在对角线AC上，连接DE，BF，使得DE∥BF．求证：AE＝CF． 11.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接ED，FB． （1）求证：AE＝CF． （2）连接BD交AC于点O，若BE＝4，EF＝6，求BD的长． 12．如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F． （1）求证：AE＝CF． （2）若AE＝1，EF＝2，BE＝3，求BC的长． 能力提升 13．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，若AB＝10，BC＝8，∠ACB＝90°，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 14．如图，在 ABCD中，∠BAD与∠CDA的平分线相交于点O，且分别交BC于点E，F．OP为△OEF的中线．已知BF＝3，OP＝2，则 ABCD的周长为（　　） A．12 B．17 C．28 D．34 15．如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若AE＝4，AF＝6，且 ABCD的周长为40，则 ABCD的面积为（　　） A．24 B．36 C．40 D．48 16．如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O， ABCD的周长为30，直线EF过点O，且与AD，BC分别交于点E．F，若OE＝5，则四边形ABFE的周长是（　　） A．30 B．25 C．20 D．15 17．如图，在 ABCD中，P是CD边上一点，且AP、BP分别平分∠DAB、∠CBA，若AD＝2.5，AP＝4，则 ABCD的面积是（　　） A．6 B．12 C． D． 18．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8，BC＝10，∠B＝60°，点M在AD上，且AM＝8，点N在BC上．若MN平分四边形ABCD的面积，则MN的长度为 　　． 19．如图，在 ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，又知AE＝6，AF＝9，∠EAF＝60°，则 ABCD的周长是 　　． 20.如图，已知，平行四边形ABCD中，BE⊥CD于E，BE＝AB，∠DAB＝60°，∠DAB的平分线交BC于F，连接EF．则∠EFA的度数等于 　　． 21.在平行四边形ABCD中，AD＝13，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝3，则AB的长为 　　． 22.如图，四边形ABCD是平行四边形． （1）若BF：DF＝1：3，三角形BEF的面积是2，求三角形BCD的面积； （2）若三角形CDF的面积比三角形BEF的面积多4，求三角形ADE的面积． 23.如图，在 ABCD中，∠D＝60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F． （1）求∠EAF的度数． （2）若 ABCD的面积为80，AB＝10，求CF的长． 培优拔尖 24．在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE+CF的值为（　　） A．11+ B．11+或1+ C．11+或11﹣ D．11﹣ 25．如图，P为平行四边形ABCD内一 ... ...