4.3中心对称-2023-2024学年浙教版八年级下 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.3中心对称 同步分层作业 基础过关 1．搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭于2023年10月26日成功发射升空，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A．航天神舟B．中国行星探测C．中国火箭D．中国探月 2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．一棋谱中四部分的截图由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（　　） A． B． C． D． 3．如果两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：①对称点的连线必过对称中心；②这两个图形一定能重合；③对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；④将一个图形绕对称中心旋转某一个定角必定与另一图形重合，其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 4．如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称．下列结论成立的有 　　（填序号）． ①OC＝OC'； ②AB∥A'B'；③BC＝B'C'；④∠ABC＝∠A'C'B'． 5．如图， ABCD的对角线AC、BD交于点O，则图中成中心对称的三角形共有　　对． 6．如图，△A'B'C'与△ABC关于原点O成中心对称，已知AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，则∠B′A′C′＝　　． 7．如图，如果△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，那么： （1）△ABC绕点O旋转　　°后能与△A′B′C′重合； （2）线段AA′、BB′、CC′都经过点　　； （3）OA＝　　，OB′＝　　，AC＝　　． 8．如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称． （1）找出它们的对称中心O； （2）若AB＝6，AC＝5，BC＝4，求△DEF的周长． 9．观察下列图形，请把符合要求的图形的标号填在相应的横线上． 是轴对称图形的有 　 　． 是中心对称图形的有 　 　． 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 　 　． 既不是中心对称图形又不是轴对称图形的有 　 　． 10．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE，求证：FD＝BE． 能力提升 11．如图，△ABE与△DCF成中心对称则对称中心是（　　） A．M点 B．P点 C．Q点 D．N点 12．如图，已知点O是 ABCD对称中心，S ABCD＝24cm2，线段GH和MN都经过点O，其中点M，G在AD上，点H，N在BC上，连接OA和OD，则该图中阴影部分的面积为　　cm2． 13．如图所示，已知平行四边形OABC，其中点O，A，B，C的坐标分别为O（0，0），A（3，a），B（4，0），C（b，﹣1），则平行四边形OABC的对称中心D点的坐标，且a+b＝　　． 14．（1）能把平行四边形分成面积相等的两部分的直线有　　条，它们的共同特点是　　． （2）如图，已知：AB∥CD∥FE，AF∥BC∥DE、求作一条直线，将这个图形分成面积相等的两部分、要求：对分法的合理性进行说明，并在图中作出分法的示意图（保留作图痕迹）． （3）自己设计一个图形A（由至少两个基本的中心对称图形B、C组成），并作出可以将图形A面积分成相等两部分的直线． 15．如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图： （1）在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）； （2）在图案②中添加1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）； （3）在图案③中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形． 16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称． （1）画出对称中心E，并写出点E的坐标； （2）P（a，b）是△ABC的边AC的一点，△ABC经平移后点P的对应点为P1（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标． 17.知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分． （1）如图①，四边形ABCD是中心对称图形，直线EF经过对称中心O，则S四边形AEFB　　S四边形DE ... ...