第4章 平行四边形课时练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四次 质量评估试卷 [考查范围：第4章　总分：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在 ABCD中，∠A∶∠B＝7∶2，则∠C等于( 　) A．20° B．40° C．120° D．140° 2．下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　 　) INCLUDEPICTURE "D:\\8-35a.TIF" \* MERGEFORMATINET 第2题图 第4题 3．已知 ABCD的一边长为5，则对角线AC，BD的长可取下列数据中的(　 　) A．2和4 B．3和4 C．4和5 D．5和6 4．如图所示，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连结BD.若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是(　 　) A．BC＝2BE B．∠A＝∠EDA C．BC＝2AD D．BD⊥AC 5．能说明命题“关于x的方程x2－4x＋m＝0一定有实数根”是假命题的反例为(　 　) A．m＝－1 B．m＝0 C．m＝4 D．m＝5 6．已知△ABC(如图1)，按图2、图3所示的尺规作图痕迹，不需借助三角形全等，就能推出四边形ABCD是平行四边形的依据是(　 　) A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形 C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 第6题图 第7题图 第8题图 7．如图所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连结AF，CE，若DE＝BF，则下列结论：①CF＝AE；②OE＝OF；③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形．其中正确结论的个数是(　 　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．如图所示，已知四边形ABCD中，R，P 分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D 移动而点R不动时，那么下列结论成立的是(　 　) A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关 9．在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD边于点E，∠DCB的平分线交AD边于点F，若AB＝7，EF＝3，则BC的长为(　 　) A．11或17　　　　　B．11或12 C．12或17　　　　　D．11或12或17 10．已知四边形的四条边的长分别是m，n，p，q，且满足m2＋n2＋p2＋q2＝2mn＋2pq.则这个四边形是(　 　) A．平行四边形　 B．对角线互相垂直的四边形　 C．平行四边形或对角线互相垂直的四边形　　D．对角线相等的四边形 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．五边形的内角和是____． 12．如图，在 ABCD中，∠A＝45°，BC＝ cm，则AB与CD之间的距离为 cm. 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(，0)，B(1，1).若平移点B到点D，使四边形OADB是平行四边形，则点D的坐标是 ． 14．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF＝DE，若AB＝10，BC＝8，则四边形BCFD的周长＝____． 15．如图，在 ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为 ° 16．如图所示，在 ABCD中，∠BCD＝30°，BC＝4，CD＝3，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连结A′C，则A′C长度的最小值是 ． 三、解答题(7个小题，共66分) 17．(6分)如图所示，在 ABCD中，AE，AF分别为BC，CD上的高，且∠EAF＝40°.求 ABCD各内角的度数． 18．(8分)用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角． 19．(10分)一天，聪聪和明明在一起下棋，这时聪聪灵机一动，象棋中也有很多数学知识，如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系(每个小正方形的边长均为1)，根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P. (1)写出下一步“马”可能到达的点的坐标； (2)明明想了想，他还有两个问题： ①如果顺次连结(1)中的所有点，得到的图形是_ _图形(选填“中心对称”或“轴对称”)； ②指出(1)中 ... ...