中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《3.1.3 积的乘方》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课的教学内容是在学生学习了同底数幂的运算性质和幂的乘方运算性质的基础上紧接着的第三种运算性质。它同有理数的乘方，乘法交换律、结合律有着紧密的联系。结合同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然的引入到整式的运算，它是幂指数运算不可缺少的重要性质之一，它将为整式的运算打下基础和提供依据，是后继学习整式的运算的基础和桥梁。由此可以看出本节课的内容起着承上启下的重要作用。 学习者分析 初中阶段的学生已经具有一定的观察和想象等数学活动的能力和经验型的抽象逻辑能力。所以本节课以“学生为本”的思想为指导，结合本节课的教学目标，主要采用引导探究法。鼓励学生先独立思考、再与同伴相互交流和总结归纳其中的规律，真正掌握本节课的关键--熟练运用积的乘方这个幂的运算性质，深刻理解这种运算的意义，在运算中避免与其他幂的运算性质互相混淆。 教学目标 1.理解并准确掌握积的乘方的运算性质，并能熟练应用这一性质进行有关计算。 2.通过推导性质进一步训练学生的推理能力和抽象思维能力，通过应用积的乘方的运算法则解决数学问题，培养学生运用知识的解决问题的能力。 3.在学生探索数学知识的过程中渗透数学公式的结构美、简洁美，唤起学生对探索学习数学的兴趣。 教学重点 理解并准确掌握积的乘方的运算性质，并能熟练应用这一性质进行有关计算。 教学难点 通过应用积的乘方的运算法则解决数学问题，培养学生运用知识的解决问题的能力。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 教师出示问题： 想一想： 1.同底数幂的乘法： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加． am·an= ( m，n都是正整数). 2.幂的乘方： 幂的乘方，底数不变，指数相乘． (am)n= (m，n都是正整数）. 【思考】地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km。它的体积大约是多少立方千米？你会列式吗？ 【想一想】（6×103）3是幂的乘方形式吗？ （6×103）3底数为两个因式相乘，积的形式. 所以它是积的乘方. 积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？ 学生活动1： 学生复习之前学习过的知识，回答教师提出的问题。 学生在教师的引导下理解积的乘方的形式，思考怎样运算。 活动意图说明： 通过复习学过的内容，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：解决课本“例2”教师活动2： 根据乘方的意义和同底数幂的乘法法则填空： (1) (4×6)3=(4×6)·(4×6)·(4×6) =(4×4×4)·(6×6×6) =4( 3 )×6( 3 ). (2)(4×6)5 =(4×6)·(4×6)·(4×6)·(4×6)·(4×6) =4( 5 )×6( 5 ). (3)(ab)4=(ab)·(ab)·(ab)·(ab) =a( 4 )×b( 4 ). 你能归纳出积的乘方法则吗 一般地， 积的乘方法则 (ab)n = an bn （n为正整数） 积的乘方等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____. 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数）学生活动2： 学生自主探究积的乘方法则。 学生根据教师引导得出积的乘方法则。 活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。环节三：解决课本例题教师活动3： 【例4】计算下列各式： (1) (2b)5. (2) (3x3 )6. (3) (-x3y2)3. 解: （1）(2b)5=25b5=32b5. （2） (3x3 )6=36(x3)6=36x18=729x18. （3）(-x3y2)3=-(x3)3(y2)3= -x9y6. 【总结提升】 1.运用积的乘方法则时，每个因式都要乘方，不能漏掉任何一个因式； 2.系数应连同它的符号一起乘方，系数是-1时不可忽略． 【想一想 ... ...
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