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课件网) 第六章 数据的分析 第5课 数据的离散程度 北师大版八年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。 资料简介 【问题1】某外贸公司要进口一批规格为75 g的鸡腿，现有3个厂家提供货源，它们的价格相同鸡腿的品质也相近．现需选一家厂家提供货源，选谁家呢？厂质检员分别从甲、乙、丙三厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位： g)如下： 甲厂： 乙厂： 丙厂： 75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 75 74 72 78 76 74 76 74 75 74 72 73 72 78 76 77 77 77 78 72 0 5 10 15 20 25 75 71 72 73 74 76 77 78 79 质量/g 甲厂 0 5 10 15 20 25 75 71 72 73 74 76 77 78 79 质量/g 丙厂 乙厂 0 5 10 15 20 25 75 71 70 72 73 74 76 77 78 79 80 81 质量/g 把这些数据表示成下表： (1)通过观察，你能从图中估计出甲、乙、丙三厂被抽取鸡腿的平均质量吗？ (2)小明通过计算发现，甲、乙、丙三厂被抽取鸡腿的平均质量都是75克，请你在图中画出表示“平均质量”的直线，然后观察“数据分布”情况，你有什么发现？ (3)从图中看，如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂的鸡腿？ 解：能，甲、乙、丙三厂被抽取鸡腿的平均质量是75克左右． 解：从图中更直观地发现各数据相对于平均数的偏差，初步体会数据的离散程度(图略)． 解：我认为外贸公司应购买甲厂的鸡腿． 【问题2】刻画数据的离散程度 极差：是指一组数据中%// //%和%// //%的差， 是刻画数据%// //%程度的一个统计量． 最大值 最小值 离散 计量： (1)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的极差是多少？乙厂呢？丙厂呢？ (2)它们的离散程度一样吗？为什么？ (3)如何刻画20只鸡腿的质量与平均数的差距？ 解：甲厂鸡腿质量的极差是6，乙厂鸡腿质量的极差是9，丙厂鸡腿质量的极差是6． 解：不一样． 方差：各个数据与%// //%之差的%// //%的平均数， 即：s2＝ [(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]． 其中，是x1，x2，…，xn的%// //%，s2是%// //%． 平均数 平方 平均数 方差 标准差： 方差的%// //%． 方差的大小可以用来刻画：%// //%． 算术平方根 数据的离散程度 (4)计算从甲厂、乙厂抽取的20只鸡腿质量的方差，你认为哪个厂的产品质量更加稳定？为什么？ 解：甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差： ＝2.5， 乙厂抽取的20只鸡腿质量的方差： ＝6.6， 甲厂的产品质量更加稳定． 小结：一般而言，一组数据的极差、方差或标准差%// //%，这组数据就越%// //%． 越小 稳定 【例题1】(1)已知一组数据：15，13，15，16，17，16，12，15，则极差为%////%． (2)已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是%////%，标准差是%////%． 5 1.6 【例题2】(1)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选 (%////%) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 甲 乙 丙 丁 平均数 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 B (2)甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩一样，而他们的方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝0.7，则成绩比较稳定的是 (%////%) A．甲稳定 B．乙稳定 C．一样稳定 D．无法比较 B 1.小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的 ... ...
