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课件网) 第三章 位置与坐标 单元复习 北师大版八年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 资料简介 【问题1】在平面内确定点的位置一般需要几个数据？举例说明． 解：在平面内确定点的位置一般需要2个数据，如小米家在共和小区17楼5号． 【问题2】在直角坐标系中，如何确定给定点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？分别举例说明． 解：在直角坐标系中，先确定象限， 再确定到坐标轴的距离． 【问题3】在直角坐标系中，坐标轴上的点具有什么特点？平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标之间有什么样的关系？分别举例说明． 解：在直角坐标系中，坐标轴上的点的特点是：纵坐标或横坐标为0；如(3，0)、(0，3)． 平行于坐标轴的线段上的点，它们的坐标关系是：纵坐标或横坐标相同．如(3，2)、(－1，2)． 【问题4】在直角坐标系中，关于坐标轴对称的点的坐标之间具有怎样的关系？反过来，坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称吗？这些结论可以帮助你解决哪些问题？ 解：在直角坐标系中，关于x坐标轴对称的点的横坐标不变，纵坐标变为相反数； 关于y坐标轴对称的点的纵坐标不变，横坐标变为相反数； 反过来，坐标具有这样的关系的点关于坐标轴对称． 这些结论可以求点的坐标． 【问题5】梳理本章内容，用适当的方式(可以用表格、思维导图、列要点)呈现全章知识结构． 考点1：确定位置 【例题1】常用的确定物体位置的方法有两种．如图8-3-1，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置． 解：方法1：用有序实数对(a，b)表示． 比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3)． 方法2：用方向和距离表示． 比如：B点位于A点的东北方向(北偏东45°等均可)，距离A点3处． 考点2：坐标表示位置 【例题2】图8-3-2中标明了李明同学家附近的一些地方． (1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标． (2)某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着(－2，－1)、(－1，－2)、(1，－2)、(2，－1)、(1，－1)、(1，3)、(－1，0)、(0，－1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方． (3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？ 解：(1)学校(1，3)，邮局(0，－1)， (2)他经过李明家，商店，公园，汽车站， 水果店，学校，游乐场，邮局． (3)得到的图形是帆船． 考点3：特殊点坐标 【例题3】长方形ABCD的边AB＝4，BC＝6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为(－1，2)，且AB∥x轴，试求点C的坐标． 解：∵点A的坐标为(－1，2)， 且AB∥x轴，AB＝4， ∴B点坐标为(3，2)或(－5，2)， 如图， ∵四边形ABCD为长方形，BC＝6， ∴C点坐标为(3，－4)或(3，8) 或(－5，－4)或(－5，8)． y O x D1 C2 C1 B1 C3 C B A D 【例题4】如图8-3-3，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则： (1)OA的长为%////%； (2)点C的坐标为%// //%． 图8-3-3 y O x C B A 1 2 (－，1) 考点4：图形的对称变换与点的坐标变化 【例题5】如图8-3-4，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(－1，4)． (1)将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是%// //% ． (2)将△ABC沿x轴翻折到第三象限，则点B的对应点B′的坐标是%// //% ． (3，1) (－4，－3) 易错1：点到坐标轴的距离与坐标之间的关系理解不全面 【例题1】若点(6－2x，x＋6)到两坐标轴的距离 ... ...
