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课件网) 第二章 实数 第8课 二次根式(2) 北师大版八年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)＝%// //%； (2)＝%// //%； (3)＝%// //%； (4)＝%// //%； (5)＝%// //%； (6)＝%// //%． 21 4 【探究】分别把两个式子： ＝· (a≥0，b≥0)， ＝(a≥0，b＞0) 等号的左边与右边对换，就得到二次根式的乘法法则和除法法则： ·＝%// //%(a%// //%0，b≥0)， ＝%// //%(a≥0，b%// //%0)． ≥ ＞ 【例题1】 (1)×； (2)； (3)． 解：原式＝ ＝ ＝2； 解：原式＝ ＝ ＝； /解：原式＝ ＝ ＝ ＝3． 【例题2】(1)； (2)3－； (3)－＋－． 解：原式＝ ＝；// /解：原式＝3 ＝3－5 ＝－2； /解：原式＝＋ ＝＋2－2 ＝． 【例题3】(1)(－)(＋)； (2)(＋)2； (3)(－)2． /解：原式＝()2－()2 ＝5－3 ＝2； 解：原式 ＝()2＋2＋()2 ＝5＋2＋3 ＝8＋2； /解：原式＝()2－2＋()2 ＝5－2＋3 ＝8－2． 1.下列计算是否正确？ (1)＋＝ (%// //%) (2)2＋＝2 (%// //%) (3)×＝ (%// //%) (4)＝ (%// //%) √ × × × 2.(1)两个有理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数吗？ (2)两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是无理数吗？ /解：两个有理数相加、相减、相乘、相除，结果一定还是有理数 解：两个无理数相加、相减、相乘、相除，结果未必是无理数； 如2＋与2－的和、积，2＋与3＋的差， 2与的商都是有理数，不是无理数． 3.计算：(1)3×2； (2)＋； (3)＋； (4)－； 解：原式＝3×2× ＝6； 解：原式＝＋ ＝＋＝； /解：原式＝＋ ＝4＋ ＝5； /解：原式＝ ＝＝； (5)(＋1)2； (6)(＋3)(－3)； (7)(＋)×； (8)3－－． 解：原式＝()2＋2＋12 ＝5＋2＋1 ＝6＋2； 解：原式＝()2－32 ＝13－9 ＝4； 解：原式＝3×2－3 ＝3×2－3 ＝ 解：原式＝＋ ＝＋ ＝2＋3＝5； 4.(★)如图2-8-1，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC ． (1)求△ABC的面积； (2)求AC边上的高． /解：(1)S△ABC＝4－×1×1－×2×1×2＝； (2)AC＝＝，S△ABC＝×AC×(AC边上的高)， ∴AC边上的高＝． ... ...
