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课件网) 第三章 位置与坐标 第4课 平面直角坐标系(3) 北师大版八年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 图3-4-1 y O x 小王 小芳 小李 小明 讲台 深圳中学初三(1)班的座位表如图3-4-1所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为(3，2)，小芳的为(5，1)，小明的为(10，2)，那么小李所对应的坐标是 (%// //%) A．(6，3) B．(6，4) C．(7，4) D．(8，4) C 【问题1】已知长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标． 解：如图， A(0，4)， B(0，0)， C(6，0)， D(6，4)． 【问题2】对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标． 解：如图，以BC所在的直线为x轴， 以BC边上的高所在的直线为y轴， 建立平面直角坐标系， ∵正三角形ABC的边长为4， ∴BO＝CO＝2， ∴点B、C的坐标分别为 B(－2，0)，C(2，0)， ∵AO＝＝2， ∴点A的坐标为(0，2)． 【问题3】已知A，B两点的坐标分别是(2，－1)，(2，1)，你能确定(3，3)的位置吗？ 解：(3，3)位置如图所示： 【问题4】通过问题1－3，总结建立平面直角坐标系的步骤？并与同伴交流． (3,2) (3,-2) A B 图3-4-5 【例题1】在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为A(3，2)和B(3，－2)的两个标点(如图3-4-5)，并且知道藏宝地点P的坐标(4，4)，除此外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ /解：如图所示： (4，4)即为“宝藏”位置． 【例题2】已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(－4，0)，B(2，0)，且点C在第三象限，则点C的坐标为%// //%． (－1，－3) 图3-4-6 嘴 1.如图3-4-6是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 (%// //%) A．(1，0) B．(－1，0) C．(－1，1) D．(1，－1) A 图3-4-7 A B C D E F G H 2.如图3-4-7，建立适当的直角坐标系，并写出这个四角星的8个“顶点”的坐标． /解：以AE所在的直线为x轴， 以CG所在的直线为y轴， 以AE与CG的交点为原点， 建立平面直角坐标系， A(6，0)，B(2，2)， C(0，6)，D(－2，2)， E(－6，0)，F(－2，－2)， G(0，－6)，H(2，－2)． 3.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为(－1，1)、(－1，－1)、(1，－1)，则顶点D的坐标为%// //%． (1，1) y O x 1 2 3 4 1 -1 2 3 A -1 B 图3-4-8 4.(★)如图3-4-8，已知坐标平面内的三个点A(1，3)，B(3，1)，O(0，0)． (1)求△ABO的周长； (2)求△ABO的面积． /解 ... ...
