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课件网) 第五章 二元一次方程 第9课 二元一次方程与一次函数 北师大版八年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。 资料简介 【探究1】一次函数与二元一次方程的关系 (1)方程x＋y＝5的解有%// //%个，写出其中的几个． ； ； ． 无数 .； ； (2)在如图5-9-1平面直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y＝－x＋5的图象上吗？ 解：在 (3)在一次函数y＝－x＋5的图象任取一点( ， )，它的坐标满足方程x＋y＝5吗？ (4)以x＋y＝5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y＝－x＋5的图象相同吗？ 解：点的坐标不唯一，如(1，4)；满足． 【探究2】一次函数与二元一次 方程组的关系 (1)在如图5-9-2直角坐标系中 画出y＝2x－1与y＝－x＋5的 图象． (2)这两个图象的交点 坐标为%// //%， 方程组的解是%// //%． (2，3) 小结：确定两条直线的交点坐标相当于求相应的二元一次方程组的%// //%． 解一个一元二次方程组相当于确定相应的两条直线的%// //%． 解 交点坐标 【探究3】(1)观察并解方程：． %////% (2)你能用今天所学知识解释上述方程组的解的情况吗？ 解：此方程组无实数解． 【例题1】(1)方程x－y＝1有一个解是， 则对应的一次函数%// //%的图象上有一对应点为%// //%． y＝x－1 (2，1) (2)一次函数y＝2x－4上有一点坐标为(3，2)， 则对应的方程%// //%有一个对应解为%// //%． 2x－y＝4 (3)根据图5-9-3， 求二元一次方程组的解 %// //%． (4)若方程组的解为， 则一次函数y＝2x＋1与y＝3x－1的图象交点坐标为%// //%． (2，5) 1.如图5-9-4，小亮在同一直角坐标系内作出了y＝－2x＋2和y＝－x－1的图象，方程组的解是 (%////%) A． B． C． D． B 图5-9-4 y O x 2 1 l1 -2 l2 2 2.关于x，y的二元一次方程组 的解是， 如图5-9-5，在平面直角坐标 系xOy中，直线l1∶y＝mx－5 与直线l2∶y＝nx－b相交于点 P，则点P的坐标为%// //%． 图5-9-5 y O x l1 P B l2 A 3.已知一次函数y1＝2x＋m与y2＝2x＋n(m≠n)的图象如图5-9-6所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为 (%////%) A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 图5-9-6 y O x y1=2x+m y2=2x+n A 4.(★)无论m取何实数，直线y＝x＋m与y＝－x＋1的交点不可能在 (%////%) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 C
