专题4 弹簧模型（原卷版+解析版）【考前冲刺60天】2024高中物理 解题模型专项训练（新高考通用）

中小学教育资源及组卷应用平台 专题4 弹簧模型 有关弹簧模型的平衡问题 1 有关弹簧模型的动力学问题 6 有关弹簧模型的能量动量问题 13 有关弹簧模型的平衡问题 如图所示，两个质量均为m的木块A、B（均可视为质点）由劲度系数为k1的轻质弹簧拴接，木块B通过另一劲度系数为k2的轻质弹簧与地面拴接，一根轻绳绕过定滑轮与木块A相连，初始整个系统静止，滑轮左侧绳子刚好保持竖直，重力加速度为g。现用力F缓慢拉绳，拉动时滑轮右侧绳子保持与竖直方向的夹角为θ不变，直到弹簧2的弹力大小变为原来的一半为止，不计轻绳与滑轮间的摩擦，在这一过程中，下列说法正确的是（　　） A．木块A移动的距离可能为 B．木块A移动的距离可能为 C．绳子对定滑轮的作用力大小可能为 D．绳子对定滑轮的作用力大小可能为 【解答】解：AB.根据胡克定律可得，弹簧1的初始压缩量为，弹簧2的初始压缩量为，若弹簧2的弹力大小变为原来的一半且弹簧2处于压缩状态，则此时弹2的压缩量为； 对物块B分析可得mg＝k2x22，所以弹簧1刚好恢复原长，此过程中A木块上升的位移为 Δx＝x11+（x21﹣x22） 若弹簧2的弹力大小变为原来的一半且弹簧2处于伸长状态，则此时弹簧2的伸长量为 ； 对B分析可得mg+k2x22'＝k1x12' 所以弹簧1的弹力为2mg，此时弹簧1的伸长量为 此过程中A木块上升的位移为 Δx'＝x11+x'12+x21+x'22 解得Δx' 故AB错误； CD.对A分析可得绳子的拉力为 F＝mg，绳子对定滑轮的作用力大小 若2弹簧弹力大小变为原来的一半且2弹簧处于伸长状态，对A分析可得绳子的拉力为 F'＝3mg，绳子对定滑轮的作用力大小 ，此时绳子对定滑轮的作用力最大，故C正确、D错误。 故选：C。 （多选）如图所示，O点和细钉C在小球A正上方，小球B用轻质橡皮筋相连绕过光滑细钉C悬挂于O点，A、B之间用轻质弹簧相连，整个系统处于静止状态，A、B都可以看成质点，橡皮筋的拉力遵循胡克定律，OC刚好等于橡皮筋的原长，弹簧的弹力大小为F，B球的质量为mB；现竖直向下移动小球A一小段高度，同时调整B球的质量mB，使整个系统再次处于静止状态（B球仍在右侧），则（　　） A．mB不变 B．mB变大 C．F不变 D．F变大 【解答】解：对B受力分析有： 设橡皮筋的劲度系数为k1，弹簧的劲度系数为k2，弹簧原长为l0有： k1不变，AB不变，F不变，AC变大，mB变大，故BC正确，AD错误。 故选：BC。 （多选）儿童玩具弹射装置模型如图所示。可伸缩轻质弹簧和轻质杆的一端分别用铰链连接在固定竖直板的P、Q处，另一端连接在质量为m的小球上，初始时刻在竖直向上力F的作用下杆处于水平位置，弹簧的原长和杆的长度均为l，PQ间距为。现保持力F的方向不变缓慢提升小球，直到弹簧呈水平状态。在这个过程中（弹簧在弹性限度内）（　　） A．F先变大后一直变小 B．小球可能受三个力作用 C．弹簧在末态时的弹力比初态时的大 D．轻质杆所受的弹力先变小后变大 【解答】解：初始时刻对小球受力分析如图 此时弹簧的长度为 此时弹簧的弹力为Fk＝k（l1﹣l） 根据共点力平衡，沿水平方向 沿竖直方向 则F 当弹簧处于原长时，如图所示 此时小球受到2个力，F＝mg； 当弹簧呈水平状态时，对小球受力分析如图所示 此时弹簧的长度为 此时弹簧的弹力为Fk′＝k（l2﹣l） 根据共点力平衡可知沿水平方向Fk′＝N′cosφ 可得： 竖直方向有 A．由图可知，从初始状态到弹簧恢复原长的过程中，F从逐渐增大到mg，然后从原长位置到弹簧呈水平状态位置，F从mg增大到，故F一直在增大，故A错误； B．综上所述，小球在运动过程中不可能受到3个力的作用，可能受到2个力作用或者4个力的作用，故B错误； C．因为Fk，Fk′ 所以Fk′＞Fk 故弹簧在末态时的弹力比初态时的大，故C正确； D．初始状态时，轻质杆所受弹力为N 当弹簧恢复到原长位置为， ... ...