2024年河南省中招考试模拟试卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 实数的倒数是（ ） A. B. 24 C. D. 2. 下列几何体的三视图都相同的是（ ） A B. C. D. 3. 年1月3日，我国自主研制的电动飞机首飞成功．的最大平飞速度为，航程米，用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，先在纸上画两条直线a，b，使，再将一块直角三角板平放在纸上，使其直角顶点落在直线b上，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 5. 分式化简后的结果为（ ） A. B. 1 C. D. 0 6. 如图，二次函数的图象与y轴交于点，其对称轴是直线，则不等式的解集是（ ） A. B. 或 C. D. 或 7. 在一个不透明的盒子中装有1个白球和2个黄球，每个球除颜色外，其他都相同．从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球记下颜色，则两次摸到的球的颜色不同的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则此方程的根是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把放置在平面直角坐标系中，，已知点是轴上的定点，点的坐标为．将绕点逆时针旋转，旋转后点恰好与点重合，则旋转前点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，．点E在边上，且，M，N分别是边、上的动点，P是线段上的动点，连接，，使．当的值最小时，线段的长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果有意义，那么x的取值范围是_____． 12. 不等式组的解集为_____． 13. 某市举办了“演说中国”青少年演讲比赛，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，小明参加并在这两项中分别取得90分和80分的成绩，则小明的最终成绩为_____分． 14. 如图，把矩形放在平面直角坐标系中，，，，点P在边上，且不与点O，C重合；点Q在边上，且不与点O，A重合，，连接．当点Q的坐标为_____时，． 15. 如图，在中，，，，斜边是半圆的直径，点是半圆上的一个动点，连接与交于点，若是等腰三角形，则的度数为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七、八年级开展了以“走进名著，诵读经典”为主题的知识竞赛活动．学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是A：，B：，C：，D：．现从七、八年级参加竞赛的学生中各随机选出20名学生的成绩整理如下： 七年级学生的竞赛成绩为：82，70，86，86，99，86，86，88，84，79，81，91，95，98，93，84，58，81，90，83； 八年级中等级为C学生成绩为：89，87，85，85，84，84，83． 八年级学生竞赛成绩扇形统计图 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 86 b 86 八年级 85 a 91 80．76 根据以上信息，解答下列问题： （1）根据表格写出_____，_____，_____； （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛活动中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条即可）； （3）若七、八年级各有1000名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩为一般（小于80分）的学生人数． 18. 如图，在中，，，作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E． （1）依题意补全图形；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：． 19. 如图，为了测量国旗台上旗杆高度，小华在点A处利用测角仪测得旗杆底部D的仰角为，然后他沿着正对旗杆的方向前进到达点B处，此时利用测角仪测得旗杆顶部E的仰角为，已知点A，B，C在同一水平直线上，测角仪AF的高为，于点C，旗杆底部D到地面的距离为，求旗杆的高度．（结果精确到．，，，） 20. ... ...
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