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课件网) 第二章 有理数及其运算 第10课 有理数的乘法(1) 北师大版七年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈等环节来完成。 资料简介 在小学，我们已经熟悉了正数与零的乘法运算(例如：正数乘正数，正数乘零)．与加法类似，引入负数后，两个有理数的乘法会出现哪些情况呢？ 【问题1】计算(－3)×4＝%// //%，为什么？(可以用以前的知识或者生活实例来解释吗？) 【问题2】计算3×(－4)＝%// //%，为什么？ －12 －12 【问题3】算一算： (－3)×4＝ ； (－3)×3＝%/// / % ； (－3)×2＝%/// % ； (－3)×1＝%//// % ； (－3)×0＝%////% ； 3×(－4)＝%// //% ； 3×(－3)＝%//// % ； 3×(－2)＝%//// % ； 3×(－1)＝%//// % ； 3×0＝%// //% ． －12 －9 －6/ －3 0 －12 －9 －6/ －3 0 小结：一个因数是负数，另一个因数减小1时，积%// //%(填“增大”或“减少”)． 增大 【问题4】根据以上规律，你能写出下列结果吗？ (－3)×(－1)＝%////% ； (－3)×(－2)＝%////% ； (－3)×(－3)＝%////% ； (－3)×(－4)＝%////% ． 【问题5】两个有理数相乘，积的符号怎么确定？积的绝对值怎么确定？如果与零相乘呢？ 小结：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ，0乘以任何数，积还是 ． 3 6 9 12 正 负 相乘 0 【例题1】(1)(－4)×5； (2)(－5)×(－7)； (3)(－3)×0； (4)(－)×(－)； 解：原式＝－(4×5)＝－20． 解：原式＝＋(5×7)＝35． 解：原式＝0． 解：原式＝＋(×)＝1． (5)(－3)×(－)； (6)(－2)×(－3)． 解：原式＝＋(3×)＝1． 解：原式＝×＝8． 小结：(1)如果两个有理数的乘积为%// //%，那么称其中一个数是另一个的倒数； (2)正数的倒数是%// //%；负数的倒数是%// //%；%// //%没有倒数； (3)如果字母a表示一个有理数(0除外)，那么a的倒数表示为%// //%． 对点练习：－的倒数是%////%； －的倒数是%// //%； a的倒数是%// //%(a≠0)； 的倒数是%////%(a≠0)； 3x的倒数是%// //%(x≠0)； (a－b)的倒数是%// //%(a－b≠0)． 1 正数 负数 零 －3 a 【例题2】计算： (1)(－4)×5×(－0.25)； (2)(－)×(－)×(－2)； (3)(－0.12)××100； (4)(－3)×0.36×0×(－2)． 解：原式＝[－(4×5)]×(－0.25) ＝(－20)×(－0.25) ＝＋(20×0.25) ＝5． 解：原式＝[＋(×)]×(－2) ＝×(－2) ＝－1． 解：原式＝－(0.12××100) ＝－(0.12×100×) ＝－(12×) ＝－1． 解：原式＝0． 小结：①几个有理数(都不为0)相乘， 当负因数的个数为%// //%时，积的符号为负； 当负因数的个数为%// //%时，积的符号为正． ②有一个因数为0时，积为%// //%． 奇数 偶数 0 ... ...
