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课件网) 第二章 有理数及其运算 第13课 有理数的乘方(1) 北师大版七年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 某种细胞每过1 h便由1个分裂成2个． (1)经过2 h，这种细胞1个能 分裂成%// //%个； (2)经过3 h，这种细胞1个能 分裂成%/// /%个； (3)经过10 h，这种细胞1个能 分裂成%// //%个； (4)经过 n h，这种细胞1个能 分裂成%// //%个． 4 8 1024 2n 【问题1】类似地：可以如何表示呢？ 可以表示为an/ 【问题2】一般地，求n个相同因数a的积的运算叫做%// //%，乘方的结果做%////%，a叫做%// //%，n叫做%// //%，an读作a的n次幂(或a的n次方)． 对点练习：①在74中，底数是%////%，指数是%////%； ②在(－)5中，底数是%////%，指数是%////%． 乘方 幂 底数 指数 7 4 5 【例题1】①2×2×2×2×2记为：%// //%， 读作：%// //% ； ②(－)×(－)×(－)记为：%// //%， 读作：%// //% ； ③π×π×π×π记为：%// //%， 读作：%// //% ． 25 2的5次幂(或2的5次方) ()3 的3次幂(或的3次方) π4 π的4次幂(π的4次方) 【例题2】计算： ①53； ②(－3)4； ③(－)3． 解：原式＝5×5×5 ＝125； 解：原式＝(－3)×(－3)×(－3)×(－3) ＝81； 解：原式＝()×()×() ＝． 【例题3】计算： ①－(－2)3； ②－24； ③－． 解：原式＝－[(－2)×(－2)×(－2)]＝8； 解：原式＝－(2×2×2×2)＝－16； 解：原式＝－＝/ 【例题4】(－2)6与－26有区别吗？与()2呢？在进行乘方运算时要注意什么？ /(－2)6与－26有区别：形式不一样；意义不一样；正负不一样，大小不一样．(－2)6＝64，－26＝－64． ，()2形式不一样，意义不一样，结果不一样． ，()2＝． 进行乘方运算要注意：①负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)用小括号括起来； ②计算时要分清楚底数是什么；③要注意乘方的运算法则等． 1. (－3.2)4底数是%////%，指数是%////%； －42底数是%////%，指数是%////%． －3.2 4 4 2 (－2)4＝%////%；－24＝%////%； 32＝%////%；(－3)2＝%////%． 16 －16 9 9 3.计算： (1)(－3)3； (2)(－1.5)2； (3)－(－3)2； (4)－(－)3． 解：原式＝(－3)×(－3)×(－3) ＝－27． 解：原式＝－[(－3)×(－3)] ＝－9． 解：原式＝(－1.5)×(－1.5) ＝2.25． 解：原式＝－()×()×() ＝． 4.(★)设n为正整数，找规律并填空： (－1)1＝%////% ，(－1)2＝%////% ，(－1)3＝%////% ，… (－1)2015＝%////% ，(－1)2016＝%////% ，(－1)2017＝%////% ，… (－1)2018＝%////% ，(－1)2019＝%////% ，(－1) ... ...
