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课件网) 第二章 有理数及其运算 第14课 有理数的乘方(2) 北师大版七年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 如果你第1个月存2元，第2个月存4元，第3个月存8元，依次类推，从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍，那么，第6个月要存多少钱？第12个月呢？ 解：第6个月存26元，第12个月存212元． 【问题1】计算： (1)102，103，104，105； (2)(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)5． 解：102＝100，103＝1000， 104＝10000，105＝100000． 解：(－10)2＝100，(－10)3＝－1000， (－10)4＝10000，(－10)5＝－100000． 【问题2】通过问题1的解决，你能发现正数幂的符号、负数幂的符号分别有什么规律吗？ 小结：正数的任何次幂都是%////%数．负数的奇次幂是%////%数；负数的偶次幂是%////%数． 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数． 正 负 正 【例题1】计算： (1)－()2； (2)－(－)2； (3)－53； (4)－． 解：原式＝－． 解：原式＝－． 解：原式＝－125． 解：原式＝－． 【例题2】判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？ (1)(－5)4； (2)(－5)5； (3)－(－5)6； (4)－(－5)7． 正/ 负 负 正 小结：负数的偶次幂是 ，负数的奇次幂是 ． 正数 负数 1.若(a－2)2＋|b－1|＝0，则(b－a)2020的值是(%////%) A．－1 B．0 C．1 D．2012 C 2.计算 (1)－(－2)4； (2)(－1)2001； (3)－32×23； (4)(－3)2×(－2)3； (5)(－2×3)2； (6)－23＋(－3)2． 解：原式＝－16． 解：原式＝－1． 解：原式＝－9×8 ＝－72． 解：原式＝9×(－8) ＝－72． 解：原式＝(－6)2 ＝36． 解：原式＝－8＋9 ＝1． 3.有一张厚度为5毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×5毫米． (1)对折2次后，厚度为多少毫米？ (2)(★)对折n次后，厚度为多少毫米？ (3)(★)对折n次后，可以得到多少条折痕？ 解：(1)对折2次后，厚度为2×2×5＝22×5毫米； (2)对折n次后，厚度为2n×5毫米； (3)对折1次后，得到1条折痕，1＝21－1， 对折2次后，得到3条折痕，3＝22－1， 对折3次后，得到7条折痕，7＝23－1， … 对折n次后，得到的折痕条数是2n－1． 4.如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依此类推． (1)阴影部分的面积是多少？ (2)(★)受此启发，你能求出＋＋＋…＋的值吗？ 解：∵观察图形发现部分①的面积为：， 部分②的面积为：＝，…，部分n的面积， ∴(1)阴影部分的面积是＝； (2)＝ ... ...
