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课件网) 第五章 一元一次方程 第2课 认识一元一次方程(2) 北师大版七年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)下列四个方程中，是一元一次方程的是(%////%) A．x2－1＝0 B．x＋y＝1 C．12－7＝5 D．x＝0 (2)若x＝2是－3x＋6k＝0的解，则k的值为%////%． D 1 【探究1】等式及其性质 等式：像“1＋2＝3；3x＝5；a＋b＝b＋a；6＝2×3；S＝ab；4＋x＝7”表示相等关系的式子，叫等式． 【问题1】小学学过关于等式的性质是： 等式性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个%////%，所得结果仍是等式． 等式性质2：等式两边同时乘以同一个%////%(或除以%// //%)，所得结果仍是等式． 数 数 一个不是零的数 【问题2】 (1)已知：等式4＝4，填空：则 (2) 括号里面可以是代数式吗？请举例说明．//% 【问题3】加法交换律和结合律可以用符号表示，你能用符号表示等式的基本性质吗？ 可以，但作为分母的代数式不能为0． 若x＝y，则x±z＝y±z(z为代数式)；cx＝cy(c为常数)；(c不为零)． (1)x＋2＝5； 解：两边同时%// //% ， 得%// //% ， 化简，得%// //% ． (3)－3x＝15； 解：两边同时%// //% ， 得%// //% ， 化简，得%// //% ． 【探究2】等式性质应用 利用等式的基本性质解方程，并检验结果是否正确： (2)3＝x－5； 解：两边同时%//// % ， 得%// //% ， 化简，得%// //% ． (4)－－2＝10． 解：两边同时%// //% ， 得%// //% ； 化简，得%// //% ， 方程两边同时%// //% ， 得%// //% ． 减2 x＋2－2＝5－2 x＝3 除以(－3) x＝－5 加5 3＋5＝x－5＋5 x＝8 加2 －2＋2＝10＋2 ＝12 乘(－3) n＝－36 【例题1】判断：已知等式a＝b，下列等式成立的有%// //% ． ①a＋2＝b＋2； ②a－2＝b－2； ③－＝－； ④－2a＝－2b； ⑤ay＝by； ⑥＝． ①②③④⑤ 【例题2】小颖碰到这样一道解方程的题：2x＝5x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2＝5．你能说出错在哪里吗？ 解：满足方程的2x＝5x的解是x＝0， 她在方程的两边都除以x，相当于方程两边都除以0，等式性质不允许， ∴解法错误． 1.不等式的性质解下列方程，并检验结果是否正确： (1)x－9＝8； (2)5－y＝－16； (3) x－＝－； (4) ＝－． 解：x＝17； 解：y＝21； 解：x＝； 解：x＝． 2.(★)阅读下列材料：问题：怎样将0.表示成分数？小明的探究过程如下：设 x＝0. ① 10x＝10×0. ② 10x＝8. ③ 10x＝8＋0. ④ 10x＝8＋x ⑤ 9x＝8 ⑥ x＝． ⑦ 根据以上信息，回答下列问题： (1)从步骤①到步骤②，变形的依据是%// //% ； 从步骤⑤到步骤⑥， ... ...
