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课件网) 第五章 一元一次方程 单元复习 北师大版七年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 资料简介 【问题1】方程是刻画现实世界数量关系的有效模型．用方程解决实际问题，一般要经历哪些过程？ 【问题2】在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么？ 【问题3】你是如何解一元一次方程的？举一个例子说明解方程的过程？ 【问题4】在解决实际问题的过程中，你怎样判断一个方程的解是否符合要求？ 【问题5】梳理本章内容，用适当的方式(可以用表格、思维导图、列要点)呈现全章知识结构． 【例题1】在①2x＋1；②1＋7＝15－8＋1；③1－x＝x－1；④x＋2y＝3中，方程共有(%////%) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例题2】已知关于x的一元一次方程(a＋3)x|a|－2＋6＝0，则a的值为(%////%) A．3 B．－3 C．±3 D．±2 【例题3】已知x＝3是关于x的方程ax＋2x－3＝0的解，则a的值为(%////%) A．－1 B．－2 C．－3 D．1 B A A 【例题1】下列解方程中变形步骤正确的是(%////%) A．由3x＋4＝4x－5，得3x＋4x＝－4－5 B．由－＝1，得2x－3x＋3＝6 C．由3x＋4＝5，得3x＝4＋5 D．由2(x－3)＝4(x＋2)，得2x－6＝4x＋8 【例题2】在解方程＋x＝时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是(%////%) A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1) D B 【例题3】解方程：(1) x－8＝－0.2x； (2) ＝－1． 解：去分母，得8x－160＝5－4x， 移项、合并同类项，得12x＝165， 系数化为1，得x＝13． 解：去分母，得5(3x－1)＝2(4x＋2)－10， 去括号，得15x－5＝8x＋4－10， 移项、合并同类项，得7x＝－1， 系数化为1，得x＝－． 【例题1】一个底面直径6 cm，高为50 cm的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10 cm的“矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？ (1)本题用来建立方程的相等关系为%// //%． (2)设%// //%，填表： (3)列出方程%// //% ， (4)解得，x＝% ////%，因此锻压后的高为%// //%． ＝ 底面半径 高 体积 锻压前 %//cm//% %//50 cm//% %//π()2·50cm //% 锻压后 %//cm//% %//x cm//% %//πxcm //% %//cm//% %//50 cm//% %//π()2·50cm //% %//cm//% %//x cm//% %//πxcm //% 锻压后的高为x cm π·()2×50＝πx 18 18 cm 【例题2】某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是%// //%元． 【例题3】刘成用110元买了甲、乙两种书，共14本，甲种书单价10元，乙种书单价5元，则刘成买了这两种书各多少本？ 解：设刘成买了甲种书x本，则买了乙种数(14－x)本， 根据题意，得10x＋5(14－x)＝110， 解得：x＝8，14－8＝6(本)． 答：刘成买了甲种书8本，乙种书6本． 240 【例题4】甲步行，乙骑自行车，同时从相距27千米的两地相向而行，2小时相遇，已知乙比甲每小时多走5.5千米，求甲、乙两人的速度． 解：设甲速度为x千米/小时，则乙速度为(x＋5.5)千米/小时， 2小时后甲乙相遇，则2(x＋x＋5.5)＝27， 解得：x＝4，x＋5.5＝9.5． 答：甲速度为4千米每小时，乙速度为9.5千米每小时． 易错点1：漏乘常数项 1. －＝1． 解：去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6， 去括号，得4x＋2－5x＋1＝6， 移项，合并同类项，得x＝－3． 易错点2：忽略单位换算 2.甲、乙两人都从A地去B地，甲骑自行车，速度为10 km/h，1.5 h后，乙开汽车，行驶了20min与甲同时到达B地，乙开汽车速度是 ... ...
