【精品解析】2024年北师大版数学七（下）期中专项复习6 两条直线的位置关系

2024年北师大版数学七（下）期中专项复习6 两条直线的位置关系 一、选择题 1．（2023七下·禅城期中）已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 2．（2023七下·惠东期中）如图，在直角三角形中，，，，，则点到的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D． 3．（2023七下·增城期中）如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（　　） A． B． C． D． 4．（2023七下·广州期中）如图：已知AB⊥BC，垂足为B，AB＝3.5，点P是射线BC上的动点，则线段AP的长不可能是（　　） A．3 B．3.5 C．4 D．5 5．（2023七下·宝安期中）如图，直线a∥b，点C，D分别在直线b，a上，AC⊥BC，CD平分∠ACB，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 6．（2023七下·深圳期中）如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作点，将水泵房建在了处，这样做最节省水管长度，其数学道理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 7．（2023七下·深圳期中）如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为（　　） A． B． C． D．72° 8．（2023七下·汕尾期中）下列图形中，能说明“相等的角是对顶角”为假命题的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023七下·深圳期中）下列语句中： ①有公共顶点且相等的角是对顶角； ②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ③两点之间直线最短； ④同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2023七下·仁化期中）已知：如图，三条直线交于点O，且，，平分，则的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2023七下·清远期中）如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是　 　． 12．（2023七下·花都期中）一副三角尺的摆放位置如图所示，则的度数是　 　． 13．（2023七下·罗定期末）如图，直线a，b相交于点O，，则的度数是　 　． 14．（2023七下·越秀期末）如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为　 　． 15．（2023七下·潮南期末）如图，于，经过点，，则　 　． 三、解答题 16．（2023七下·汕尾期中）如图，直线，相交于点O，，若平分且，求的度数． 17．（2023七下·澄海期末）如图，直线、相交于点O，，垂足为O，且，求的度数． 18．（2023七下·花都期末）如图，已知直线和交于点O，，平分，，求，的度数． 四、综合题 19．（2023七下·增城期中）如图所示，直线AB，CD相交于点O，，OF平分． （1）判断OF与OB的位置关系，并说明理由． （2） ，求的度数． 20．（2023七下·东莞期中）如图，直线，相交于点，． （1）的邻补角为　 　； （2）若，判断与的位置关系，并说明理由； （3）若，求的度数． 21．（2023七下·英德期中）如图，直线相交于点O，，垂足为O． （1）图中的补角是　 　，的对顶角是　 　； （2）若，求的度数． 22．（2023七下·梅江期末）如图，中，，，垂足为D． （1）求作的平分线，分别交，于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】余角、补角及其性质；对顶角及其性质 【解析】【解答】解：∵∠1=∠AOF，∠AOF+∠2=90°， ∴∠1+∠2=90°， ∴∠1与∠2互余. 故答案为：B. 【分析】根据对顶角的性质可得∠1=∠AOF，由垂直的定义可得∠AOF+∠2=90°，则∠1+∠2=90°，据此判断. 2．【答案】D 【知识点】点到直线的距离；三角形的面积 【解析】【解答】解：点C到AB的距离即为AB边上的高h， 由三角形的面积公式得： 即： ∴h=2 ... ...