【精品解析】【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之特殊平行四边形

【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之特殊平行四边形 一、选择题 1．（2023·深圳）如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在矩形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，连接EF，FG，CH和HE.若AD=2AB，则下列结论正确的是（　　） A．EF=AB B．EF=AB C．EF=AB D．EF=AB 3．任意一条线段EF的垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH，HF，FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是 （　　） A．△EGF为等腰三角形 B．△EGH为等边三角形 C．四边形EGFH为菱形 D．△EHF为等腰三角形 4．（2020·东莞模拟）如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4） 中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．（2020·珠海模拟）如图，已知在正方形 中，对角线 与 相交于点 ， ， 分别是 与 的平分线， 的延长线与 相交于点 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论是（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 6．（2019·黄埔模拟）如图，在正方形ABCD中，M、N是对角线AC上的两个动点，P是正方形四边上的任意一点，且AB=4，MN=2，设AM=x，在下列关于△PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中， ①当x=0（即M、A两点重合）时，P点有6个； ②当P点有8个时，x=2 ﹣2； ③当△PMN是等边三角形时，P点有4个； ④当0＜x＜4 ﹣2时，P点最多有9个． 其中结论正确是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 7．（2019·福田模拟）下列命题中真命题是（　　） A．有一组对边平行的四边形是平行四边形 B．有一个角为90°的四边形为矩形 C．（3，﹣2）关于原点的对称点为（﹣3，2） D．有两边和一角相等的两个三角形全等 8．（2019·福田模拟）如图，在边长4的正方形ABCD中，E是边BC的中点，将△CDE沿直线DE折叠后，点C落在点F处，再将其打开、展平，得折痕DE．连接CF、BF、EF，延长BF交AD于点G．则下列结论：①BG＝DE；②CF⊥BG；③sin∠DFG＝ ；④S△DFG＝ ，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（2018九下·福田模拟）下列说法中正确的是（　　） A．8的立方根是2 B．函数y= 的自变量x的取值范围是x>1 C．同位角相等 D．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 10．（2017·潮安模拟）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是（　　） A．4.8 B．5 C．6 D．7.2 二、填空题 11．如图，在矩形ABCD中，∠AOB=60°，AB=5，则BD的长为　 　。 12．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是　 　. 13．（2021·韶关模拟）菱形两条对角线长为8cm和6cm，则菱形面积为　 　cm2． 14．（2021·南海模拟）如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB：S四边形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQ AC，其中正确的结论的个数是　 　． 15．（2020·白云模拟）如图， 中， ， ，点 在边 上运动（不与点 ， 重合），以 为边作正方形 ，使点 在正方形 内，连接 ，则下列结论： ① ；②当 时， ； ③点 到直线 的距离为 ；④ 面积的最大值是 . 其中正确的结论是　 　．（填写所有正确结论的序号） 三、作图题 16．（2020·广州）如图， 中， ． （1）作点 关于 的对称点 ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）所作 ... ...