课件21张PPT。§3.2.2指数扩充及其运算性质 (一）萍乡二中 邢江海温故知新整数指数幂根式的概念 如果一个数的n 次方（n>1,n∈N*）等于a， 那么这个数叫做a的n次方根. 式子 叫做根式，其中 n叫做根指数，a叫做被开方数 注意：若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n>1,且n∈N*.也就是说：当n 是奇数时，实数a的n次方根用符号 表示；当n 是偶数时，正数a的n次方根用符号± 表示. 【练一练】1、填空： (1) 27的3次方根表示为 ，(2) －32的5次方根表示为 , (3) a6的3次方根表示为 ；(4) 16的4次方根表示为 ，⒉方根的性质 奇次方根的性质： 在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数； 负数的奇次方根是一个负数. 偶次方根的性质： 在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数；负数的偶次方根没有意义. 0的任何次方根都是0，记作 =0. ?=讨论：3=?=?32给定正实数a，存在唯一的正实数b，使得则称b为a的 次幂.记作分数指数幂例 把下列各式中的b(b>0)写成分数指数幂的形式：例 计算：有时，把正分数指数幂写成根式形式，即正数的负分数指数幂0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.对无理数指数幂有认识1.41.411.4141.4142<<<<…<<…<1 .51 .421 .4151 .4143<<< 不足近似值 过剩近似值对无理数指数幂有认识αα1.41.411.4141.41421.41421…25.118 864 31…25.703 957 82…25.941 793 62…25.953 743 00…25.954 340 62……31.622 776 60…26.302 679 91…26.001 595 63…25.959 719 76…25.954 938 25……1.51.4151.41431.41422…1.42对无理数指数幂有认识是一个实数对无理数指数幂有认识对于任意的实数α,有练习：1.下列各等式中成立的是（ ）A练习：2.将 表示成根式的形式是（ ）C练习：3.下列根式，分数指数幂互化中，正确的是（ ）C练习：4.设则练习：5.化简⑴. 当n为任意正整数时，( )n=a; ⑵. 当n为奇数时， =a； 当n为偶数时， =|a|= ; ⑶. （a≥0）. 【小结】P66 2，3课本P68 A组 6, 8P69 6 B组 1`作业课件14张PPT。§3.2.2指数扩充及其运算性质 (二）萍乡二中 邢江海1）整数指数幂是如何定义的？有何规定？a n = a×a×a× ……×a ( n ∈ N * )n 个a 0 = 1 ( a ≠ 0 )3）根式如果一个数的 n 次方等于 a ，则这个数叫做 a 的 n 次方根；4） 的运算结果如何？当 n 为奇数时， = a ； ( a ∈ R ) 2）整数指数幂有那些运算性质？ ( m、n ∈Z )（1）a m ×a n = a m + n（2）( a m ) n = a m × n（3）( a b ) n = a n b n（5）对于任意实数m,n，有： 例1 在实数范围中，对比说明后者可以归入前者. 解：例1. 在实数范围中，对比说明后者可以归入前者.同样，可以归入例2.化简（式中字母均为正实数）=1例3.已知求练习：1.计算：思考：小结1.实数指数幂的运算性质 ；2.根式运算时，先化为指数形式进行运算，原式为根式的，再将结果化为根式。 1. 课本P68-69习题3-2 A 1，3 , 7 作业：B 5课件16张PPT。艾宾浩斯记忆遗忘曲线记忆保持量（百分数）天数O20406080100321456§3.2.2指数扩充及其运算性质 (三）萍乡二中 邢江海整数指数幂a n = a×a×a× ……×a ( n ∈ N * )n 个a 0 = 1 ( a ≠ 0 )实数指数幂的运算性质 ( m、n ∈R)（1）a m ×a n = a m + n（2）( a m ) n = a m × n（3）( a b ) n = a n b n（5）平方差公式：立方差公式：立方和公式：例1.计算：原式=0-2.已知原式=2a3.已知求下列各式的值. =7;=47;4.化简下列各式:原式=4.化简下列各式:原式=14.化简下列各式:原式=1练习:1.已知则的值是( )A.5 B.23 C.25 D.27B练习:2.若则A.1 B.2 C.3 D.4B( )练习:3.若则18练习: 课本P68 4作业： P69 B组 2，4《名师伴你成长》 P51 9，10 ... ...
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