2024 年中考模拟试卷（一） 数 学 (满分 120 分，考试时间 120 分钟) 第Ⅰ卷 选择题(共 30 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.比-3 大 5的数是 A. -8 B. -2 C. 2 D. 8 2. 2024 年 1 月 17 日，国家统计局公布了 2023 年中国经济运行数据.初步核算，全年国内 生产总值（GDP）126.06 万亿元，比上年增长 5.2%，远远超过全球 3%的平均增速.数据 126.06 万亿用科学记数法表示为 A. 1.2606 108 B.1.2606 1010 1.2606 1012C. D.1.2606 1014 3.从下图中裁掉一个正方形后，剩余部分恰好是正方体的表面展 开图，则裁剪错误的是 A.甲 B. 乙 C. 丙 D.丁 4.下列运算中，正确的是 2 A. 2x 2x2 4x4 B. 2x( x 2) 2x2 4x C. (2 3 3 2)(2 3 3 2） 6 D. （3 ）2 3 5.如图，AD 是⊙O 的直径，弦 AB∥CD，若∠A=28°,则∠AOC 的度数为 A. 28° B. 50° C. 56° D. 90° 6. 某建筑队计划修筑 2600 米的围墙，由于投入新设备，每天的施工效率比原计划提高了 30%，按这样的进度将比原计划提前 6 天完成.设原计划每天修筑 x米，根据题意列方程得 2600 2600 6 2600 2600A. B. 6 x x 30% x (1 30%)x 2600 2600 6 2600 2600C. D. 6 (1 30%)x x （1 30%）x x 7.农科院的研究员种植了甲、乙两块玉米试验田，为了解试验田中玉米的长势情况，研究员 分别从两块试验田中随机抽取了 7株玉米测量其高度（单位：cm），具体数据统计如下： 试验田 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 第六株 第七株 平均数 甲 192 187 190 188 190 192 191 190 乙 187 192 190 186 189 193 193 190 根据测量数据，长势比较整体的是 A. 甲试验田 B.乙试验田 C.两块试验田一样 D.无法判断 1 1 1 1 1 8.青苗小组的同学在探究 2 3 4 n 的结果时，发现可以进行如下操作：2 2 2 2 2 1 如图，将边长为 1 的大正方形纸片进行分割，①的面积为大正方形面积的一半，即 ；② 2 1 1 的面积为①的面积的一半，即 2 ；③的面积为②的面积的一半，即2 23 ；……由此得到结 1 1 1 1 1 1 论： 2 22 3 4 n 1 n .这种探究问题的方法体现了2 2 2 2 A. 方程思想 B. 分类讨论思想 C.模型思想 D.数形结合思想 9.如图，在平面直角坐标系中有四个点，分别代表阻值 R 不同的甲、乙、丙、丁四个电阻通 过不同电流 I 时的情况，其中甲、丙两个电阻对应的点恰好在同一个反比例函数的图象上， 则这四个电阻中两端的电压最大的是 A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁 10.如图，将△ABO 放置在平面直角坐标系中，∠B=90°，点 A 在 x轴的负半轴上，已知 A （-5，0），AB=4，将△ABO 绕着点 O 顺时针旋转 90°得到△CDO，则点 D 的坐标为 12 9 12 9 9 12 A.（ ， ） B.（ ， ） C. （ ， ） D. （3，2） 5 5 5 5 5 5 第Ⅱ卷 非选择题(共 90 分) 二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分) 2 11.分解因式： ab 2ab a = . x 2 2x 1 12.不等式组 4 x 3 的解集是 . 2 13.如图，在菱形 ABCD 中，AB=4，∠C=120°，AE⊥BC 于点 E，对角线 BD 交 AE 于点 F，则 AF 的长为 . 14.为了对学生进行消防安全教育，传播消防安全知识，某校计划将以下四张海报随机张贴 在两个教室，每个教室张贴两张海报，则①③两张海报张贴在同一教室内的概率 为 . 15.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8,连接对角线 AC，AE 是∠BAC 的平分线，过点 B 作 BF ⊥AC 于点 H,交 AD 于点 F，交 AE 于点 G，则 FG 的长为 . 三、解答题(本大题共 8 个小题，共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 16.(本题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分） 3 1 1 （1）计算：（ 2） ( ) 3 1 2 tan 60 2 2x 3y 1 （2）解方程组： 1 x 8 y x 3 3 x2 4x 4 x 3 17.（本题 6 分）先化简，再求值：（x ... ...
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