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课件网) 第29讲 与圆有关的计算 贵州近年真题精选 1 考点精讲 2 贵州近年真题精选 1 命题点 弧长的计算(黔西南州2021.8，贵阳2考) 1. (2021黔西南州8题4分)图①是一把扇形书法纸扇，图②是其完全打开后的示意图，外侧两竹条OA和OB的夹角为150°.OA的长为30 cm，贴纸部分的宽AC为18 cm，则 的长为( ) A. 5π cm B. 10π cm C. 20π cm D. 25π cm 第1题图 B 第2题图 2. (2022贵阳14题4分)如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是_____． 第3题图 3. (2023黔东南州21题12分)如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上任意一点，PM与⊙O相切于点E，⊙O交PC于A、B两点. (1)求证：PN与⊙O相切； ∵PM与⊙O相切于点E， ∴OE⊥PM， ∵PC平分∠MPN， ∴OE＝OF， ∴PN与⊙O相切；(5分) (1)证明：如解图，连接OE，过点O作OF⊥PN于点F. F ∟ (2)如果∠MPC＝30°，PE＝ ，求劣弧 的长. (2)解：在Rt△POE中，∠MPC＝30°，PE＝2 ， ∴OE＝PE·tan∠EPO＝ ＝2. ∵∠EOB是△PEO的外角， ∴∠EOB＝∠EPO＋∠PEO＝30°＋90°＝120°. ∴劣弧 的长为 .(12分) 第3题图 F ∟ 第4题图 贵州其他地市真题 4. (2023遵义10题3分)如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB＝30°， 的长是( ) A. 12π B. 6π C. 5π D. 4π D 第5题图 5. (2022黔南州17题4分)如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝130°，∠CAO＝60°，OA＝6，则 的长为_____． 第6题图 6. (2023黔南州17题4分)如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上，若∠BAD＝120°，则弧BC的长等于_____(结果保留π)． 第7题图 7. (2022安顺16题4分)如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC＝12 cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为_____cm. 16π 第8题图 2 命题点 圆锥的相关计算(黔东南州2021.18) 8. (2021黔东南州18题3分)如图，要用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计)，若该圆锥的底面圆周长为20π cm，侧面积为240π cm2，则这个扇形的圆心角的度数是_____度． 150 9. (2023遵义8题3分)若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为( ) A. 60π B. 65π C. 78π D. 120π 贵州其他地市真题 B 第10题图 10. (2022安顺13题4分)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为_____． 6 11. (2023黔东南州10题4分)如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点，以C为圆心，2为半径作圆弧 ，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧 、 ，则图中阴影部分的面积为( ) A. π－1 B. π－2 C. π－3 D. 4－π 第11题图 3 命题点 与扇形有关的阴影部分面积计算(黔西南州2023.20，黔东南州4考，贵阳3考) B 第12题图 12. (2023黔东南州14题4分)如图，在△ACB中，∠BAC＝50°，AC＝2，AB＝3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为_____． 第13题图 13. (2023黔西南州20题3分)如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_____． 第14题图 14. (2022黔东南州21题12分)如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点． (1)求证：PT2＝PA·PB； ∵AB是⊙O的直径，∴∠ATB＝90°，即∠ATO＋∠OTB＝90°. ∵OT＝OB，∴∠OTB＝ ... ...
