第1章 整式的乘除 单元综合练习题-2023-2024学年北师大版七年级数学下册（含答案）

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．若，则的值是（ ） A．2 B．4 C．8 D．32 4．已知，，则的值为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 5．计算的结果是（ ） A． B． C．－ D．－ 6．化简正确的结果是（ ） A． B． C． D． 7．在研究平方差公式时，我们在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形如图甲，把余下的阴影部分再剪拼成一个长方形如图乙，根据图甲、图乙阴影部分的面积关系，可以得到一个关于a，b的等式是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则的值是（ ） A．5 B．9 C．13 D．17 二、填空题 9．计算结果是 ． 10．计算： ． 11．如果，则k的值为 ． 12．在中，多项式 ． 13．已知，代数式的值为 ． 14．若关于的多项式展开后不含有一次项，则实数的值为 ． 15．方程的解为 ． 16．在长方形中，将两张边长分别为的正方形纸片按如图①，图②两种方式放置（图①②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①中阴影部分的面积为，图②中阴影部分的面积为，若，则 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．利用公式计算下列各题 (1) (2) 19．已知：，，求下列代数式的值： (1)； (2)． 20．先化简，再求值：，其中． 21．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形． (1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是：_____； A． B． C． D． (2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知：，求的值； ②计算：． 22．图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形． (1)【问题发现】利用不同的代数式表示图2中阴影部分的面积，写出你从中获得的等式为_____； (2)【类比探究】已知满足，则_____； (3)【拓展延伸】学校计划在如图3的两块正方形草地间种些花，两块草地分别是以、为边的正方形，且两正方形的面积和，点是线段上的点，若，求用来种花的阴影部分的面积． 参考答案 1．解：A．，故不正确； B．，故不正确； C．，故不正确； D．，正确； 故选D． 2．解：． 故选：A 3．解：∵，， ∴， ∴， 故选：A． 4．解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 5．解： 故答选：D． 6．解： ， 故选：C． 7．解：第1个图形的阴影面积为大正方形的面积与小正方形的面积的差，即， 第2个图形的阴影面积为， ∵两阴影面积相等， ∴， 故选：D． 8．解：∵， ∴， ， 整理得，， ∴． 故选：B． 9．解： ． 故答案为：． 10．解：． 故答案为： 11．解：∵， ∴， 故答案为：． 12．解：由题意可知． 故答案为：． 13．解：， ， ， ∵， ∴， ∴原式， ， 故答案为：． 14．解：∵ ， ∵乘积不含一次项， ∴， ∴； 故答案为：． 15．解：原方程可化为， 移项，得：， 合并同类项，得：， ∴， 故答案为：． 16．解：∵S1=（AB-a） a+（CD-5）（AD-a）=（AB-a） a+（AB-5）（AD-a）， S2=AB（AD-a）+（a-5）（AB-a）， ∴S2-S1 =AB（AD-a）+（a-5）（AB-a）-（AB-a） a-（AB-5）（AD-a） =（AD-a）（AB-AB+5）+（AB-a）（a-5-a） =3AD-5a-5AB+5a=5（AD-AB）=7 则AD-AB=． 故答案为：． 17．（1）解： ； （2） ； 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．解：（1）∵，， ∴； （2 ... ...