2023-2024学年度第二学期第一次阶段性测试 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若是二次根式，则下列说法正确的是（ ） A．x≥0，y≥0 B．x≥0且y＞0 C．x，y同号 D．≥0 2．下列各式中，是二次根式的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩． A．3个 B．5个 C．6个 D．7个 3．下列各式是二次根式的有（ ） （1）；（2）；（3）；（4）；（5）． A．个 B．个 C．个 D．个 4．是一个正整数，则n的最小正整数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．对（x≥2），下面几种说法：（1） 是二次根式；（2） 是非负数x﹣2的算术平方根；（3） 是非负数；（4） 是x﹣2的平方根；其中正确的说法有（ ）个． A．2 B．3 C．4 D．以上都不对 6．若直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x的可能值有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，以点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，若点所表示的数为，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．一等腰三角形底边长为10，腰长为13，则腰上的高为（ ） A．12 B． C． D． 9．如图，已知正方形B的面积为100，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积为（ ） A．269 B．69 C．169 D．25 10．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若有意义，则的取值范围是 12．当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 . 13．已知，则 ． 14．如图，△AOB是等腰三角形，OA＝OB，点B在x轴的正半轴上，点A的坐标是（1，1），则点B的坐标是 ． 15．如图， 中，，，为边上的中线，则 ． 16．如图，过P作且，得，再过点作且，连接，得；又过点作且，得；依此法继续作下去，得 ． 三．解答题（共8小题，满分52分） 17．化简：． 18．计算 (1) (2)． 19．化简计算： (1) (2)． 20．（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 21．如图，在四边形中，，的面积为，，，，求的面积． 22．如图：四边形ABCD中, AB=BC=, , DA=1, 且AB⊥CB于B. 试求:（1）∠BAD的度数;（2）四边形ABCD的面积. 23．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长． 24．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间距离为，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：） 参考答案与解析 1．D 【分析】二次根式中被开方数必须是非负数. 【解答】依题意得，≥0，即≥0，所以选D. 【点拨】本题考查了二次根式的定义，解题的关键是牢记二次根式的定义. 2．A 【分析】本题考查了二次根式的定义，满足二次根式的条件有三个：①含有根号②根指数是2③被开方数是非负数，三个条件缺一不可． 二次根式的条件有三个：①含有根号②根指数是2③被开方数是非负数，三个条件缺一不可．按照此定义逐个排查即可． 【解答】解：①符合二次根式的定义，属于二次根式； ②被开方数里有负数，不符合二次根式的定义，不是二次根式； ③根指数是3，不符合二次根式的定义，不是二次根式； ④，，不符合二次根式的定义，不是二次根式； ⑤，被开方数是非负数，符合二次根式的定义，属于二次根式； ⑥被开方数是负数，不符合二次根式的定义，不属于二次根式； ⑦被开方数是非负数，符合二次根式的定义，属于二次根式； ⑧被开方数是负数，不符合二次根式的定义，不属于二次根式； ⑨当a、b异号时被开方数是负数，不符合二次根式的定义，不属于二次根式； ⑩当a、b异号时被开方数是负数，不符合二次根式的定义，不属于二次根式． 因此二次根 ... ...
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