2023-2024学年第二学期第一次月考（七年级） 数学试题 考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（本题包括12个小题，1-12题每题4分，共48分） 1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．下列数中：﹣8，2.7，0.66666…，0，2，9.181181118…是无理数的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．如图，能判断直线的条件是（ ） A． B． C． D． 4．的平方根是（ ） A．5 B．±5 C．25 D．±25 5．点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=3cm，则点P到直线的距离为（ ） A．4cm B．5cm C．小于3cm D．不大于3cm 6．如图，的一边为平面镜，，在上有一点E，从E点射出一束光线经上一点D反射，反射光线恰好与平行，且与相等，则的度数是（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中，真命题有（ ）．（1）有且只有一条直线与已知直线平行,（2）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直,（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等,（4）在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，BDAC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=50°，则∠1的度数为（ ） A．65° B．60° C．55° D．50° 9．已知直线，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ） A．20° B．30° C．45° D．50° 10．直线AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，则∠E＝（ ）． A．23° B．42° C．65° D．19° 11．已知实数满足，则等于( ) A．3 B．-3 C．1 D．-1 12．如图，数轴上的点分别表示数-1，1，2，3，则表示的点应在（ ） A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 13．已知，则= . 14．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”的形式． 15．如图，将沿方向平移得到，若的周长为，则四边形的周长为 ． 16．如果一个数的平方根是和，则这个数为 ． 17．如图，直线l1//l2，，则 ． 18．如图，，平分，，，，则下列结论： ①；②平分；③；④； 其中正确的结论的个数为 （只填序号）． 三、简答题（共7题，共78分．） 19．将下列各数填在相应的集合里． ，3.1415926，，（每两个3之间依次多1个0），0，， 有理数集合：{_____…}； 无理数集合：{_____…}； 正实数集合：{_____…}； 整数集合：{_____…}． 20．计算 (1)； (2)． 21．如图，在方格纸中，每个小方格的边长均为1个长度单位，三角形ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．要求：①将三角形ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部；②平移后的三角形的顶点在方格的顶点上．请你在图甲和图乙中分别画出符合要求的一个示意图，并写出平移的方法． 22．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD． 23．3是2x﹣1的平方根，y是8的立方根，z是绝对值为9的数，求2x+y﹣5z的值. 24．如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分， (1)直接写出图中的对顶角为_____,的邻补角为_____； (2)若，且=2：3，求的度数. 25．如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明． 参考答案与解析 1．B 【分析】根据平移的定义直接判断即可． 【解答】解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B， 故选B． 【点拨】此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动． 2．B 【解答】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数 ... ...
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