中小学教育资源及组卷应用平台 比例教学设计 课题 正比例 单元 4 学科 数学 年级 六年级 学习目标 1.学习目标描述：初步理解正比例的意义及字母表达式，学会根据正比例的意义来判断两种相关联的量是不是成正比例关系。2.学习内容分析：让学生在认识成正比例的量的过程中，学会用“函数”的眼光去理解数量关系中量与量的变化规律，发现两个变量背后的不变量，培养学生的分析能力和抽象概括能力。3.学科核心素养分析：让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。 重点 理解正比例的意义 难点 会判断两种量是否成正比例关系。 教学环节 教师活动 设计意图 导入新课 一、复习导入1.师课件展示：已知路程和时间，怎样求速度？已知总价和数量，怎样求单价？已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？师：你能快速回答这三个问题吗？生：:速度=路程÷时间。生：总价÷数量=单价生：工作总量÷工作时间=工作效率师：我们把路程和时间这样有关系的两种量叫做“相关联的量”。你还能举出相关联的量的例子吗？生：总价和数量是两种相关联的量；生：工作总量和工作时间是两种相关联的量；2.引入课题。师：这节课我们一起来研究有关两种相关联的量的知识。（板书课题：正比例） 充分利用学生的认知经验，在熟悉的数量关系中导入新课，理解“两种相关联的量”的意义，为后续的学习作铺垫。 讲授新课 二、新知探索任务一：合作学习，探究成正比例的量(1)课件出示教科书P43例1。(2)学生独立思考后，小组交流。(3)汇报交流。生：总价和数量两种量。生：彩带销售的数量增加，总价就相应增加；彩带销售的数量减少，总价就相应减少。生：相应的总价和数量的比值都是3.5。师小结:我们发现总价和数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值都是3.5，因此我们就说它们的比值总是一定的。师：你知道总价与数量的比值3.5表示什么吗？生：3.5表示彩带的单价。师：对，=单价，现在单价一定（板书），那么总价与数量这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。任务二：对比辨析，深入理解正比例的意义。师：两个表中的量你发现了什么？把你的想法跟同学交流一下。学生分享生：表1表2 有时间和路程这两种量； 生：汽车行驶、自行车的路程随时间的变化而变化；生：表1的路程和时间比值也就是速度一定。 表2的总路程和时间比值也就是速度不一定。生：汽车的速度不变，可以判断6小时行480km；而自行车的速度不确定，6小时行的路程也就不确定。师：根据我们的分析，知道了表1中汽车行驶的时间和路程是两种相关联的量，并且路程和时间的比值也就是速度一定，所以表1中路程与时间成正比例关系；而表2中自行车行驶的时间和路程虽然是两种相关联的量，但路程和时间的比值不一样，也就是路程与时间的比值不一定，所以表2中路程与时间不成正比例关系。师：你是怎么判断两种量成正比例关系呢？学生先独立思考，再组内交流。学生汇报。师：成正比例的两种量的数量关系，如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，你能概括出正比例关系的表达式吗？（一定） 课堂练习 三、实践应用，巩固提升。1.课件出示教科书P47“练习九”第1题。学生完整解答问题后，再交流分享。课件出示正确答案2.课件出示教科书P47“练习九”第4题。师：你能用所学的知识完成这个表格吗？学生独立解答后交流。课件出示正确解答。师小结：这是已知两种量成正比例关系，利用两种量中的已知量来求未知量。我们可能按照正比例关系的定义来列出比例式，最后解比例。3.学生独立完成教科书P47“练习九”第2题。师：判断每题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。你会依据什么条件来判 ... ...
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