2024年中考第一次模拟考试 数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．的相反数是（ ） A． B． C．7 D． 2．如图是一个正方体的展开图，则在原正方体中，与“瞰”字所在面相对面上的汉字是（ ） 第2题图 A．魅 B．力 C．山 D．西 3．将一把直尺和一块含角的直角三角尺按如图所示的方式放置．若，则的度数为（ ） 第3题图 A． B． C． D． 4．用配方法解一元二次方程时，配方的结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．某校按照《山西省教育厅关于组织开展2024年全省教育系统“爱眼护眼从我做起”主题系列活动的通知》积极开展了校园板报评比活动，宣传有益的经验做法，营造健康、积极的用眼护眼氛围．七年级（1）班8个小组在此次评比中的得分（单位：分）分别为91，98，91，92，99，91，99，91，则这组数据的众数和中位数分别为（ ） A．91分，91分 B．91分，91.5分 C．91分，92分 D．99分，92分 6．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何．”其大意为：有若干人要坐车，若每3人坐一辆车，则有2辆空车；若每2人坐一辆车，则有9人需要步行．问人与车各有多少．设共有x人，根据题意可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，点在上．若，则的度数为（ ） 第8题图 A． B． C． D． 9．如图，二次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列结论正确的是（ ） 第9题图 A． B． C． D． 10．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接并延长交于点．若，则的长为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11．计算：_____． 12．某校组织“用勤劳的双手，打造温馨的家”主题教育活动．实践小组对七年级学生每周做家务的时长（单位：小时）进行了随机问卷调查（A．；B．；C．；D．；E．），所有问卷都有效且全部收回，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．在扇形统计图中，“D”所在扇形的圆心角度数为_____． 第12题图 13．如图，小宇为了测量树的高度，在距离点的地面上放置一个高度为的支架，并在支架上水平放置一平面镜，当他与镜子的距离为时，刚好能从镜子中看到树的顶端．已知小宇的眼睛到地面的高度为于点于点于点，点在同一竖直平面内，则树的高度为_____m． 第13题图 14．如图，直线分别与轴、轴交于两点，以为边作正方形，双曲线经过点，则的值为_____． 第14题图 15．如图，在正方形中，点为的中点，点在的延长线上，与相交于点．若，则的长为_____． 第15题图 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分） （1）解不等式：； （2）化简：． 17．（本题7分）为全力做好2024年春运期间新能源汽车充电服务，国网山西电动汽车启动节日保障模式：24小时服务高速充电站．张师傅在某高速服务站充电时了解到以下信息： ①该服务站有数量相同的甲、乙两种型号的充电桩； ②购买甲型充电桩花费了12万元，购买乙型充电桩花费了18万元； ③已知甲型充电桩比乙型充电桩的单价少0.4万元． 求甲、乙两种型号充电桩的单价． 18．（本题8分）如图，在中，平分． （1）作交于点．（要求：尺规 ... ...
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