数学人教A版（2019）选择性必修第一册综合复习题（含解析）

数学人教A版（2019）选择性必修第一册综合复习题 全卷满分150分　考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.直线l过点(-3,0),且与直线y=2x-3垂直,则直线l的方程为(　　) A.y=-(x-3)　　　　B.y=-(x+3) C.y=(x-3)　　　　D.y=(x+3) 2.“m=4”是“直线(2m-4)x+(m+1)y+2=0与直线(m+1)x-my+3=0垂直”的(　　) A.充分不必要条件　　　　B.必要不充分条件 C.充要条件　　　　D.既不充分又不必要条件 3.已知圆M:(x+2)2+y2=4,M为圆心,P为圆上任意一点,定点A(2,0),线段PA的垂直平分线l与直线PM相交于点Q,则当点P在圆上运动时,点Q的轨迹方程为(　　) A.-=1(x≤-2)　　　　B.-=1 C.x2-=1(x≤-1)　　　　D.x2-=1 4.设圆(x-3)2+(y+5)2=r2(r>0)上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,则圆的半径r的取值范围是(　　) A.34　　D.r>5 5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱CC1的中点,P是底面ABCD内一动点(包含边界),且A1P,MP与底面ABCD所成的角相等,则动点P的轨迹为(　　) A.圆的一部分　　　　B.直线的一部分 C.椭圆的一部分　　　　D.双曲线的一部分 6.已知直线l1:x-y+2=0,l2:x-y-2=0,直线l3垂直于l1,l2,且垂足分别为A,B,若C(-4,0),D(4,0),则|CA|+|AB|+|BD|的最小值为(　　) A.8+　　B.+2　　C.2+2　　D.8 7.已知抛物线C:y2=8x,圆F:(x-2)2+y2=4,若直线l:y=k(x-2)(k≠0)自上而下顺次与上述两曲线交于M1,M2,M3,M4四点,则下列各式的结果为定值的是(　　) A.|M1M3|·|M2M4|　　　　B.|FM1|·|FM4| C.|M1M2|·|M3M4|　　　　D.|FM1|·|M1M2| 8.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F是线段BC1上的动点(包含端点),则下列说法错误的是(　　) A.当点F移动至BC1的中点时,直线A1F与平面BDC1所成的角最大且为60° B.无论点F在BC1上怎么移动,都有A1F⊥B1D C.当点F移动至BC1的中点时,才有直线A1F与B1D相交于一点,记该点为E,且=2 D.无论点F在BC1上怎么移动,异面直线A1F与CD所成的角都不可能是30° 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,=(2,-1,-4),=(4,2,0),=(-1,2,-1),下列结论正确的有(　　) A.AP⊥AB　　　　B.AP⊥AD C.是平面ABCD的一个法向量　　　　D.∥ 10.如图所示的几何体是由正方形ABCD沿AB所在直线旋转90°得到的,设G是圆弧CE的中点,H是圆弧DF上的动点(含端点),则直线EH与平面BDG所成的角的正弦值可以是(　　) A.0　　B.　　C.　　D. 11.阿基米德是伟大的物理学家,更是伟大的数学家,他曾经对抛物线做过系统而深入的研究,并定义了抛物线阿基米德三角形:抛物线的弦与抛物线在弦的端点处的两条切线围成的三角形称为抛物线阿基米德三角形.设抛物线C:y=x2上两个不同点A,B的横坐标分别为x1,x2,分别以A,B为切点的抛物线的两条切线交于P点.则下列关于抛物线阿基米德三角形PAB的说法中,正确的有(　　) A.若弦AB过抛物线的焦点,则P点一定在抛物线的准线上 B.若抛物线阿基米德三角形PAB为正三角形,则其面积为 C.若抛物线阿基米德三角形PAB为直角三角形,则其面积有最小值 D.一般情况下,抛物线阿基米德三角形PAB的面积S= 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知平面α的一个法向量为n=(-2,-2,1),点A(x,3,0)在平面α内,若点P(-2,1,4)到平面α的距离d为,则x=　　　　. 13.直线x+y+3=0分别与x轴,y轴交于A,B两点,点P在圆(x-3)2+y2=2上,则△ABP的面积的取值范围为　　　　　　　　. 14.已知一酒杯的内壁是由抛物线x2=2py(p>0)(如图)绕其对称轴旋转形成的抛物面,当放入一个半径为1的玻璃球时,玻璃球可碰到 ... ...