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课件网) 第十章 概率 章末综合提升 巩固层·知识整合 01 提升层·题型探究 02 类型1 随机事件与概率 类型2 古典概型 类型3 事件的相互独立性 类型1 随机事件与概率 1．随机事件与概率主要包含以下内容：样本空间、事件间的关系、频率与概率的关系及概率的性质，特别是互斥事件与对立事件的概念辨析及相应概率的求解，是历次考试命题的重点，对于互斥事件的概率求法一般有两种方法：一是直接求解法，二是间接法．当题目涉及“至多”“至少”型问题时，多考虑间接法． 2．掌握随机事件概率的应用，提升数学抽象和数学运算素养． 【例1】 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个．设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求： (1)P(A)，P(B)，P(C)； (2)1张奖券的中奖概率； (3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率． 【例2】 袋中有形状、大小都相同的4个小球. (1)若4个小球中有1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，求这2只球颜色不同的概率； (2)若4个小球颜色相同，标号分别为1，2，3，4，从中一次取两球，求标号和为奇数的概率； (3)若4个小球中有1只白球，1只红球，2只黄球，有放回地取球，取两次，求两次取得球的颜色相同的概率． 类型3 事件的相互独立性 1．相互独立事件的辨析及概率计算主要依据P(AB)＝P(A)P(B)．由于相互独立事件的概率通常和互斥事件的概率综合在一起考查，解题时先要判断事件的关系是互斥还是相互独立，再选择相应的公式计算求解． 2．掌握相互独立事件的概率公式的应用，提升数学建模和逻辑推理的数学素养． (2)求比赛结束时，甲恰好赢三盘棋的概率．(
课件网) 第六章 平面向量及其应用 章末综合提升 巩固层·知识整合 01 提升层·题型探究 02 类型1 平面向量的线性运算 类型2 平面向量数量积的运算 类型3 利用余弦、正弦定理解三角形 类型4 余弦、正弦定理在实际问题中的应用 类型1 平面向量的线性运算 1．向量的线性运算有平面向量及其坐标运算的加法、减法、数乘运算，以及平面向量的基本定理、共线定理，主要考查向量的线性运算和根据线性运算求参问题． 2．通过向量的线性运算，培养数学运算和逻辑推理素养． √ (2)已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ)．若c∥(2a＋b)，则λ＝_____． 类型2 平面向量数量积的运算 1．平面向量的数量积是向量的核心内容，重点是数量积的运算，利用向量的数量积判断两向量平行、垂直，求两向量的夹角，计算向量的模等． 2．通过向量的数量积运算，提升逻辑推理和数学运算素养． √ √ (2)(2021·全国甲卷)已知向量a＝(3，1)，b＝(1，0)，c＝a＋kb．若a⊥c，则k＝_____． 类型3 利用余弦、正弦定理解三角形 1．常以余弦定理和正弦定理的应用为背景，融合三角形面积公式、三角恒等变换等，体现了知识的交汇性． 2．借助解三角形，培养逻辑推理、数学运算素养． (1)求角B； 类型4 余弦、正弦定理在实际问题中的应用 1．余弦定理和正弦定理在实际生活中的应用主要涉及距离、高度、角度以及平面图形的面积等很多方面．解决这类问题，关键是根据题意画出示意图，将问题抽象为三角形的模型，然后利用定理求解．注意隐含条件和最后将结果还原为实际问题进行检验． 2．将生活中的实际问题转化为三角形模型，提升逻辑推理和数学建模素养． 【例4】 甲船在静水中的速度为40海里/时，当甲船在点A时，测得海面上乙船搁浅在其南偏东60°方向的点P处，甲船继续向北航行0.5小时后到达点B，测得乙船P在其南偏东30°方 ... ...
