2024年江苏省宿迁市沭阳县沭河初级中学中考数学一调试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列函数中，是的一次函数的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.截止年月底，全球人口总数已突破亿将亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.若，则的值是( ) A. B. C. D. 5.将抛物线向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得抛物线相应的函数表达式是( ) A. B. C. D. 6.在中，，都是锐角，且，，则的形状是( ) A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能确定 7.已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 8.构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用．我们已经知道，，角的三角函数值，现在来求的值： 如图，在中，，，延长至，使，连接，得设，则，，所以类比这种方法，计算的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 9.若是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为_____． 10.把因式分解的结果是_____． 11.如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖飞镖每次都落在游戏板上，则击中白色区域的概率是_____． 12.已知二次函数满足条件：图象过原点；当时，随的增大而增大请你写出一个满足上述条件的二次函数的解析式：_____． 13.已知：如图所示，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为_____． 14.若二次函数与轴只有个公共点，则锐角 _____度 15.如图，二次函数与一次函数的图象相交于点，，则使成立的的取值范围是_____． 16.如图，当一喷灌架为一农田喷水时，喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线，则该喷灌架喷出的水可到达的最远距离 _____米 17.对许多画家、艺术家来说“黄金分割”是他们在现实的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法，其原理是：如图，将正方形的边取中点，以为圆心，线段为半径作圆，其与边的延长线交于点，这样就把正方形延伸为黄金矩形，若，则 _____． 18.如图，在中，已知，，点是线段上的动点，连接，在上有一点，始终保持，连接，则的最小值为_____． 三、解答题：本题共8小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 解方程：； 计算：． 20.本小题分 如图，在四边形中，，连接，点在上，连接，若，，求证：． 21.本小题分 如图，在中，，点是边上的中点，，求线段的长和的值； 22.本小题分 如图，小华和小康想用标杆来测量校园中的一棵树的高，小康在处竖立了一根标杆，小华走到处时，站立在处恰好看到标杆顶端和树的顶端在一条直线上，此时测得小华的眼睛到地面的距离米，米，米，米，点、、在一条直线上，，，，根据以上测量数据，请你求出树的高度． 23.本小题分 已知：在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为、、正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度． 画出向下平移个单位长度得到的，点的坐标是_____； 以点为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为：； 四边形的面积是_____平方单位． 24.本小题分 如图，为的直径，为延长线上一点，为上一点，于点，交于点，且． 求证：与相切于点； 若，，求的长． 25.本小题分 图形的旋转变换是研究数学相关问题的重要手段之一，小华和小芳对等腰直角三角形的旋转变换进行了研究如图，已知和均为等腰直角三角形，点，分别在线段，上，且． 观察猜想小华将绕点逆时针旋转，连接，，设的延长线交于点，如图，当点与点重合时： 的值为_____； 的度数为_____度； 类比探究：如图，小芳在小华的基础上继续旋转，连接， ... ...
