18.1.1.1 平行四边形边、角的性质同步练习（含答案）

18.1　平行四边形 18.1.1　平行四边形的性质 第1课时　平行四边形边、角的性质 一、选择题 1．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中平行四边形共有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 　 　 第1题图　 第2题图 第3题图 2．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上．若∠DCE＝132°，则∠A＝(　　) A．38° B．48° C．58° D．66° 3．如图，在 ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E.若∠A＝60°，则∠DEB的大小为(　　) A．130° B．125° C．120° D．115° 4．如图， ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(0，1)，(－2，－2)，(2，－2)，则顶点D的坐标是(　　) A．(－4，1) B．(4，－2) C．(4，1) D．(2，1) 　 　 第4题图　 第5题图 第6题图 5．如图，将 ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，则∠E为(　　) A．102°　　B．112°　　C．122°　　D．92° 6．如图，在 ABCD中，BM是∠ABC的平分线，交CD于点M，且MC＝2， ABCD的周长是14，则DM等于(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，直线l1∥l2，它们之间的距离是(　　) A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 　 　 第7题图　 第8题图 第9题图 8．如图，将一副三角板在平行四边形ABCD中作如下摆放，设∠1＝30°，那么∠2＝(　　) A．55° B．65° C．75° D．85° 9．如图，在 ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F.若AB＝3，AD＝4，则EF的长是(　　) A．1 B．2 C．2.5 D．3 10．如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是(　　) A．1 B. C. D. 　 　 第10题图　 第11题图 第15题图 二、填空题 11．如图，在 ABCD中，BD＝CD，AE⊥BD于点E，若∠C＝70°，则∠BAE＝ 　　 °. 12．设AB，CD，EF是同一平面内三条互相平行的直线，已知AB与CD的距离是12 cm，EF与CD的距离是5 cm，则AB与EF的距离等于 cm. 13．四边形ABCD是平行四边形，AB＝6，∠BAD的平分线交直线BC于点E.若CE＝2，则 ABCD的周长为 ． 14．如图，两条平行线之间的三个图形，图 的面积最大，图 的面积最小． 15．如图，将 ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，ED交BC于点F.若∠ABD为48°，∠CFD＝40°，则∠E的度数为 °. 三、解答题 16．如图，在 ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，CF平分∠BCD，交AD于点F.求证：AE＝CF. 17．如图，E是 ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE； (2)若∠BAF＝90°，BC＝5，EF＝3，求CD的长． 18．已知：如图，四边形ABCD为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，AE＝CF. 求证：(1)△ADE≌△CBF； (2)ED∥BF. 19．如图， ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O. (1)求证：BO＝DO； (2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AD的长． 20．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE. (1)求证：∠ACB＝∠EDA； (2)若AB＝5，BE＝6，EC＝1，求DE的长． 21．如图，分别以 ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，得到△ABE，△CDG，△ADF. (1)如图①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF. 请判断GF与EF的关系. (2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 中小学教育资源及组卷应用平台 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．如图， ... ...