18.1.2.1 平行四边形的判定同步练习（含答案）

18.1　平行四边形 18.1.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定 一、选择题 1．下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．1∶2∶3∶4 B．2∶2∶3∶3 C．2∶3∶2∶3 D．2∶3∶3∶2 2．不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CD C．AB＝CD，AD∥BC D．AD＝BC，AD∥BC 3．在四边形ABCD中，AD∥BC，若四边形ABCD是平行四边形，则还需要满足(　　) A．∠A＋∠B＝180° B．∠A＋∠C＝180° C．∠B＋∠C＝180° D．∠B＋∠D＝180° 4．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠B＝110°，则∠A的度数为(　　) A．110° B．80° C．70° D．90° 　 　 第4题图　 第5题图 第6题图 5．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OC，添加下列条件后仍无法判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB＝CD B．AB∥CD C．OB＝OD D．∠ADB＝∠CBD 6．如图，AB＝CD＝EF，且△ACE≌△BDF，则图中平行四边形的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在四边形ABCD中：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 8．在平面直角坐标系中，已知点A(0，0)，B(2，2)，C(3，0)，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能为(　　) A．(－1，2) B．(5，2) C．(1，－2) D．(2，－2) 9．四边形的四边长分别是a，b，c，d，其中a，c是对边，且满足a2＋b2＋c2＋d2＝2ac＋2bd，则这个四边形是（ ） A．任意四边形 B．四边都相等的四边形 C．对角线互相垂直的四边形 D．平行四边形 10．如图，等边△ABC的边长为6 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动．设运动时间为t(s)，当以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间t为(　　) A．1 s或2 s B．2 s或3 s C．2 s或4 s D．2 s或6 s 　 　 第10题图　 第11题图 第12题图 二、填空题 11．在如图的网格中，以格点A，B，C，D，E，F中的4个点为顶点，能画出平行四边形的个数为 . 12．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是 . 13．如图，在 ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF，若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是 .(填序号) 　 第13题图　 第14题图 14．如图，将等边三角形的三条边分别8等分，按顺时针方向(图中箭头方向)标注等分点的序号0，1，2，3，4，5，6，7，8，将不同边上的序号和为8的两点依次连接起来，这样就建立了“三角形”坐标系，在建立的“三角形”坐标系内，每一点的坐标用过这一点且平行(或重合)于原三角形三条边的直线与三边交点的序号来表示(水平方向开始，按顺时针方向)，如点A的坐标可表示为(1，2，5)，点B的坐标可表示为(3，1，4)． (1)按此方法，则点C的坐标可表示为 ，点D的坐标可表示为 ； (2)若P点的坐标为(3，m，m－1)，则m＝ ； (3)在图中以A，B，C，E为顶点构成平行四边形，则E点的坐标为 ． 三、解答题 15．在①AE＝CF；②OE＝OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上， 　 　 (填序号).求证：BE＝DF. 16．【2023宁夏】如图，已知EF∥AC，B，D分别是AC和EF上的点，∠EDC＝∠CBE.求证：四边形BCDE是平行四边形. 17．【2023广安】如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且AF＝CE，∠BAC＝ ... ...