广东省汕头市金中华侨试验区实验学校2023-2024学年度第二学期九年级学业质量监测数学科试题(含答案)

广东省汕头市金中华侨试验区实验学校2023-2024学年度第二学期九年级学业质量监测数学科试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2.用配方法解一元二次方程式x2 +4x-5=0，此方程可变形为（ ） A.（x+2）2=9 B.（x-2）2=9 C.（x+2）2=1 D.（x-2）2=1 3.如图所示几何体的左视图是（ ） A B C D 4.在一个不透明的布袋内，有红球5个，黄球4个，白球1个，蓝球3个，它们除蔟色外，大小、质地都相同，若随机从袋中摸取一个球，则摸中哪种球的概率最大（） A.黄球 B. 白球 C.蓝球 D.红球 5.如图，直线a//b//c、分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F.下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 题5图 题6图 6.如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设 ∠ABC=25°，则 ∠BDC=（ ） A.85° B.75° C.70° D.65° 7.对于反比例函数下列说法中错误的是（ ） A.图象分布在一、三象限 B.y随x的增大而减小 C.图象与坐标轴无交点 D.若点P（m，n）在它的图象上，则点Q（n，m）也在它的图象上 8.在△ABC中，tanA=l，cosB=，则△ABC的形状（ ） A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是纯角三角形 D.无法确定 9. 以原点O为位似中心，△ABC的位似图形△A' B' C'，，△ABC与△A' B' C'的相似比为，若点C的坐标（4，1），则点C'的坐标为（ ） A.（12，3） B.（-12，3）或（12，-3） C.（-12，-3） D.（12，3）或（-12，-3） 10.如图，一段抛物线y=－x2+6x（0≤ x≤6），记为抛物线C1，它与x轴交于点O、A1；将抛物线C1绕点A旋转180°得抛物线C2，交x轴于点A2；将抛物线C2绕点A2旋转180°得抛物线C3，交x轴于点A3；.如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点M（2024，m）在此“波浪线”上，则m的值为（） A. -6 B. 6 C.-8 D. 8 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 若sin(x+15°)= ，则锐角x=_____° 12.已知扇形的圆心角为80°，半径为3cm，则这个扇形的面积是_____cm2， 13.抛物线y= ax2 +2ax +c经过点A（-3，0），则关于x的一元二次方程ax2 +2ax +c =0的解是_____ 14.某鱼塘养了200条鲤鱼、若干条草鱼和150条链鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，若该鱼塘主随机在鱼塘捕捞一条鱼，则捞到鲤鱼的概率为_____ 15.如图，在等边△ABC中，AB=6，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是_____. 三、解答题（共75分） 16.（6分）解方程：x2+6x +2=0. 17. （6分）计算：（π﹣1）0+|﹣1|+（﹣）﹣1﹣3tan30° 18.（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，E是BC上一点，ED⊥AB，垂足为D， 求证：△ABC∽△EBD. 19.（6分）如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=4，求 AB和BC的长 20.（9分）如图，一次函数y=x+b与反比例函数（k<0）图象交于点A（－4，m），B（－1，2），AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D （1）填空：m=____，b=_____，k=_____ （2）观察图象，直接写出在第二象限内x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值； （3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若S△PCA=S△PDB，求点P的坐标. 21.（9分）某商店销售一种进价50元件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如表： （1）求出y关于售价x的函数关系式； （2）设商店销售该商品每天获得的利润为W（元），求w与x之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？ 售价x（元/件） 55 65 销售量y（件/天） 90 70 22.（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E、作OF ⊥AC于点F，DG⊥AC于点G. （1）求 ... ...