2022-2023学年四川省南充市蓬安二中八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）若的值是3，那么a的值是（ ） A．9 B．3 C．﹣3 D．±3 2．（3分）满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A．b2＝a2﹣c2 B．a：b：c＝3：4：5 C．∠C＝∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 3．（3分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A．AB∥DC，AD＝BC B．AD∥BC，AB∥DC C．AB＝DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 4．（3分）2016年5月份，某市测得一周大气的PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33，30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（ ） A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．方差是32 5．（3分）函数y＝x﹣2的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥5 B．x＞﹣5 C．x≥﹣5 D．x＞5 7．（3分）直线y＝﹣5x+1经过（﹣1，a）和（2，b），则a，b的大小关系为（ ） A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．以上都不对 8．（3分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB＝6，BC＝8，则DE的长为（ ） A．6.25 B．6.35 C．6.45 D．6.55 9．（3分）如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为（ ） A．x≤3 B．x≥3 C．x≤ D．x≥ 10．（3分）如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A8的坐标是（ ） A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8） D．（0，16） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO＝OE，（4）S△AOB＝S四边形DEOF，其中正确结论的序号是 ． 12．（3分）已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两个点，则y1 y2． 13．（3分）某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是 h． 使用寿命x（h） 600≤x＜1000 1000≤x＜1400 1400≤x＜1800 1800≤x＜2200 灯泡只数 5 10 15 10 14．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E．若AE＝3，则OD的长为 ． 三、解答题（共72分） 15．（6分）（1）+2﹣（﹣）； （2）÷×． 16．（6分）先化简，后计算：，其中a＝，b＝． 17．（6分）我们把满足方程x2+y2＝z2的正整数的解（x、y、z）叫做勾股数，如，（3，4，5）就是一组勾股数． （1）请你再写出两组勾股数：（ 、 、 ），（ 、 、 ）； （2）在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x＝2n，y＝n2﹣1，z＝n2+1，那么以x，y，z为三边的三角形为直角三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明． 18．（6分）如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点． （1）求证：MD和NE互相平分； （2）若BD⊥AC，EM＝2，OD+CD＝7，求△OCB的面积． 19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，连接BD，∠BAD的平分线分别交BD、BC于点E、F，且AE∥CD （1）求AD的长； （2）若∠C＝30°，求CD的长． 20．（8分）某校想了解本校学生每周的课外阅读时间情况，随机抽取了八年级部分 ... ...
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