教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 《1.4平行线的性质（第1课时）》 教学目标 (1）掌握平行线的性质1（两直线平行，同位角相等)； (2)经历平行线的性质的探究过程，积累几何图形研究的基本活动经验，体会研究几何图形的一般方法. 教学内容 教学重点：平行线的性质1：两直线平行，同位角相等； 教学难点：平行线的性质和判定的综合运用，是本节课的教学难点. 教学过程 一、复习旧知，厘清学习路径 基于大单元整体教学，按照研究性学习顺序﹐关注一般观念，厘清研究思路，类比相交线及其特例的研究经验，提出研究问题。“复习旧知，厘清学习路径”环节的媒体课件设计，如图所示： 前面，我们研究了平行线的判定：利用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来判定两条直线平行.类比垂直的相关研究，我们将“平行线的判定”的条件和结论也反过来，也就是，如果已知两直线平行，那么同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.这三个论断是否成立呢 【设计意图】本环节基于单元整体的学习路径梳理，以问题设计驱动学生回顾旧知，激活学生的研究性学习经验，确定学生思维的最近发展区，从研究思路和方法的类比研究性学习中发现并提出本节课研究的核心问题，积累必要的几何研究经验.与此同时，通过将平行线的判定的条件和结论反过来，引导学生明确平行线的判定与性质的条件和结论，为后续进一步区分判定和性质，突破难点，做好铺垫. 二、动手操作，探究性质（性质1) 我们首先来研究两条平行直线被第三条直线所截，同位角是否相等. 同学们利用有横线的练习本，将横线看作直线，任取其中两条，分别记作直线a，b，再任意画一条直线c，与直线a，b相交. 1.找一找:图中有几对同位角？ 2.比一比:选取一对同位角，比较它们的大小. 学生预设1：借助量角器，利用度量法探究同位角之间的关系. 学生预设2：利用剪刀将将角剪下来叠合比较. 学生预设3：借助透明垫板等，利用叠合法探究同位角之间的关系. 由此，得到猜想：两条平行线被第三条直线所截得的同位角相等. 3.变一变:改变直线c的位置，上述结论还成立吗 4.借助几何画板软件对大家提出的猜想进行验证，观察发现，两直线平行时，截线位置变化的过程中，具体的角度在变化，但一对同位角的比值始终等于1.由此，我们得到了平行线的性质1，简单说成“两直线平行，同位角相等”.两直线不平行时，在截线位置变化的过程中，具体的角度在变化，但一对同位角的比值也始终在变，但始终等于1.由此，我们得到“两直线不平行，同位角不相等”. 三、性质表述，数量刻画 【文字语言】平行线的性质：两直线平行，同位角相等 【图形语言】 【符号语言】∵a∥b，∴∠1=∠5，∠3=∠7，∠2=∠6，∠4=∠8. 【设计意图】本环节是本节课的核心教学活动，类比平行线判定的研究方向探究两直线平行时同位角之间的关系。通过多样化的探究方法发现结论，归纳推理得到性质1，发展学生的归纳推理能力，让学生充分经历“再发现”和“再创造”的研究过程．注重性质1的文字语言、图形语言和符号语言的教学，为后续性质2和性质3的探索和证明提供理论基础和经验积累.教学中，努力实现信息技术与数学教学的深度融合：引入几何画板软件的动态验证，让学生在图形运动变化的过程中，发现同位角之间的关系，发展学生思维，凸显数学的本质. 三、问题解决，应用性质 例1：如图，梯子的各条横档互相平行，∠1=100°， 求∠2的度数. 师生共同分析,教师介绍推理方法. 分析①：由AB//CD，根据平行线的性质，标注已知角∠1的同位角∠3，得到∠1=∠3=100°；根据平角的意义，计算∠2=180°-∠3. 这种分析思路是从已知出发，一步步推得新的结论，直到推得所要的结果，即由因导果。 分析②：要得到∠2的度数，则需要补角∠ ... ...
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