8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习（无答案） 2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、单选 1．已知方程组的解满足，求的值为（ ） A． B．2 C．3 D．4 2．已知方程组和有相同的解，则p，q的值为（ ） A． B． C． D． 3．某小组分若干本书，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本，共有图书（ ） A．34本 B．22本 C．24本 D．32本 4．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有名工人生产螺栓，名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，由3×3组成的方格中每个方格内均有代数式(图中只列出了部分代数式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个代数式的和均相等．则方格内打上“a”的数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A．33 B．76 C．264 D．340 二、填空题 1．六年前，甲的年龄是乙的年龄的3倍，现在甲的年龄是乙的年龄的2倍，则甲比乙大 岁． 2．甲乙两人同求方程的整数解，甲正确地求出一个解为，，乙把看成，求得一个解为，，则 ， ． 3．已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式（k是常数）的值始终不变，则 ． 4．买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有 张． 5．一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为“反序数”，如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．根据以上阅读材料，若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数的和 ． 三、解答题 1．已知关于x，y的方程组 (1)请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解； (2)若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值； (3)无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解． (4)若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值． 2．运输360t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车． （1）试问每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？ 设每节火车车厢装载t化肥，每辆汽车装载t化肥． 根据题意，列方程组； 解这个方程组，得 答： ． （2）某化肥厂要运输一批超过750t的化肥，火车站恰好有12节火车车厢可以装载化肥．请问还需要汽车至少多少辆？ 3．列方程组解应用题 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？ 4．金鑫服装店老板到厂家选购A，B两种型号的服装，若购进A种型号服装3件，B种型号服装2件，需要470元；若购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元． （1）求A，B两种型号的服装每件进价分别为多少元？ （2）若销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进A型服装的数量的7倍与购进B型服装的数量的4倍之和为100件，问有几种进货方案？哪种方案获利最多？ 5．某校欲购置甲、乙两种消毒液共200瓶，设甲、乙两种消毒液各购买瓶，瓶． (1)嘉嘉添加了一个条件，条件为“购买的甲种消毒液数量是乙种消毒液数量的2倍．”淇淇根据嘉嘉添加的条件列出了方程组请用淇淇所列方程组通过计算判断嘉嘉所添加的条件是否正确； (2)若甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶，购买这两种消毒液共花费3750元，求甲、乙两种消毒液分别购买多少瓶？ ... ...