2022年广东省深圳市南山实验教育集团中考数学二模试卷（含答案）

2022年广东省深圳市南山实验教育集团中考数学二模试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的倒数是( ) A. B. C. D. 2.如图所示的四组图形中，左边图形与右边图形既是中心对称又是轴对称的是( ) A. B. C. D. 3.根据阿里巴巴公布的实时数据，截至年月日时，天猫双全球狂欢节总交易额约亿元，把这个数据用科学记数法表示为( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4.下列说法正确的是( ) A. 某同学连续次抛掷质量均匀的硬币，次正面向上，因此正面向上的概率是 B. 早上的太阳从东方升起是必然事件 C. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则乙组数据较稳定 D. 调查某种灯泡的使用寿命，采用普查的方式 5.如图，的内角和外角的平分线相交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，有以下结论：；≌；；，其中正确的结论有个．( ) A. B. C. D. 6.如图，正五边形的半径为，则这个正五边形的边长为( ) A. B. C. D. 7.甲地到乙地之间的铁路长千米，动车运行后的平均速度是原来火车的倍，这样由甲地到乙地的行驶时间缩短了小时，设原来火车的平均速度为千米小时，则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，切于点，，，弦，则劣弧的弧长为( ) A. B. C. D. 9.如图，若二次函数图象的对称轴为，与轴交于点，与轴交于点，，则：二次函数的最大值为；；；当时，其中正确的个数是 ( ) A. B. C. D. 10.规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论 方程是倍根方程； 若关于的方程是倍根方程，则； 若是倍根方程，则或； 若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程． 上述结论中正确的有( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.因式分解：_____． 12.不等式组的解集是_____． 13.把只有颜色不同的个白球和个红球放入不透明的盒子中搅匀，然后从中随机摸出个球后放回搅匀，再次随机摸出个球，两次都摸到白球的概率为_____． 14.将直线平移，使平移后的直线经过点，所得直线的表达式是_____． 15.如图，已知梯形，，对角线，相交于点，与的面积之比为：，若，则的长是_____． 三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算： 17.本小题分 如图，在方格纸中有直线，点，，都在格点上按要求画多边形；使它的顶点都在方格的格点上，点，，在边上包括顶点． 在图中画一个轴对称图形，使直线是对称轴； 在图中画一个中心对称图形非矩形使直线平分它的面积． 18.本小题分 某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡翅，现有，两家副食品厂可以提供规格为的鸡翅，而且它们的价格相同，品质也相近，质检人员分别从两家随机各抽取个，记录它们的质量单位：如下： 副食品厂：，，，，，，，，，． 副食品厂：，，，，，，，，，． 并对以上数据进行整理如下： 平均数 中位数 众数 方差 副食品厂 副食品厂 根据以上分析，回答下列问题： 统计表中 _____， _____； 根据以上信息估计副食品厂加工的个鸡翅中，质量为的鸡翅有多少个？ 如果只考虑鸡翅质量与规格的匹配程度，学校应该选购哪家副食品厂的鸡翅？说明理由． 19.本小题分 现将进货为元的商品按元售出时，就能卖出件已知这批商品每件涨价元，其销售量将减少个． 为了赚取元利润，售价应定为多少？这时应进货多少件？ 若公司想利润最大化应该如何定价？最大利润是多少？ 20.本小题分 如图，已知线段、，请用尺规作等腰，使底边长为，边上的高为不写作法，保留作图痕迹． 21.本小题分 如图，在中，，如果，为的三等分线，交底边于点，且，那么我们把叫做型等腰三角形，若，则就叫做 ... ...