2023年河南省商丘市梁园区中考数学一模试卷（含答案）

2023年河南省商丘市梁园区中考数学一模试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.若是的绝对值，那么的值为( ) A. B. C. D. 2.用两个全等的含角的直角三角板以相等的边为公共边进行不重叠拼图，能拼成几个轴对称图形( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列几何体是由个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是( ) A. B. C. D. 4.下列各数，其中是无理数的为( ) A. B. C. D. 5.数据，，，，，的平均数是，下列说法正确的是( ) A. 众数是 B. 中位数是 C. 方差是 D. 平均数是 6.黄山市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润万元和月份之间满足函数关系式，则企业停产的月份为( ) A. 月和月 B. 月至月 C. 月 D. 月、月和月 7.现有三张正面分别标有数字，，的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为，，则点在第二象限的概率为( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，点在上，，，垂足为，为的中点，，，则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，点在轴上，，，，将绕点按顺时针方向旋转，每次旋转，则第次旋转结束后，点所在位置的坐标是( ) A. B. C. D. 10.如图，在矩形中，，将矩形绕点逆时针旋转，得到矩形，点的对应点落在上，且，则四边形的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算 _____． 12.如图，，直线，与这三条平行线分别交于点，，，和点，，已知，，，则的长为_____． 13.不等式组的解集是_____． 14.如图，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，则点到的距离是_____． 15.如图，矩形中，，点在上，、分别是、上的两个动点，沿翻折形成，连接、，则的最小值是_____． 三、解答题（本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.本小题分 先化简再求值：，其中，是不等式组的整数解． 17.本小题分 每年月日为世界环境日，今年中国区主题为“共建清洁美丽世界”为积极响应政府号召，某校组织了八年级全体名学生进行保护环境知识学习并测试，现随机抽取其中名学生的测试成绩，并整理成如下频数分布表： 成绩分 人数 其中测试成绩在这一组的是：，，，，，，，． 何松同学成绩为分，年段长说他的成绩属于中等偏下水平，为什么？ 估计这名学生成绩的平均分； 若成绩在分以上含分的记为优秀，年段长的目标是全年段学生的平均分超过分，且优秀人数超过人，请用统计的知识估计年段长的目标是否达到？并说明理由． 18.本小题分 如图，在上有位于直径的两侧的定点和动点，，点在半圆弧上运动不与、两点重合，过点作直线的垂线，垂足为点． 如图，求证：∽； 类比中的情况，当点运动到什么位置时，≌？请在图中画出，并说明理由． 如图，当点运动到某一位置时，有时，求的度数． 19.本小题分 如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点处时，点、海岛的位置在轴上，且，． 求这时船与海岛之间的距离； 若海岛周围海里内有海礁，华庆号船继续沿向航行有无触礁危险？请说明理由． 20.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线的一个交点为． 求直线与双曲线的表达式； 过点作轴于点，若点在双曲线上，且的面积为，求点的坐标． 21.本小题分 我市年为做好“精准扶贫”，投入资金万元用于某镇的异地安置，并规划投入资金逐年增加，年在年的基础上增加投入资金万元． 从年到年，该镇投入异地安 ... ...