2024年中考第一次调研考试 数学试题 （请考生在答题卡上作答） 温馨提示： 1．本试卷共6页，27题．全卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．请在答题卡规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效． 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡及试题指定的位置． 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列各数绝对值最大的是（ ） A． B． C． D． 2．中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”．将一个“堑堵”按着如图方式摆放，则它的左视图为（ ） A． B． C． D． 3．东海县是闻名中外的“世界水晶之都”．现辖2个街道、19个乡镇场、1个省级开发区、1个省级高新区和1个省级农高区，346个行政村，总面积2037平方公里．其中数据“2037”用科学记数法可表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下表是小丽参加演讲比赛的得分表，她的总得分是（ ） 小丽 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 25% 40% 35% A．86 B．85.5 C．86.5 D．88 6．函数的图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A．当时， B． C．若的图像与坐标轴围成的三角形面积为2，则 D．若点和点在直线上，则 7．要在已知上用直尺和圆规截取出一个新的三角形，使之与原相似．以下是甲、乙两人的作法： 甲：如图1，分别以点A,C为圆心，同样长度为半径画弧，交于点F,D,E；以F点为圆心，以D、E间的距离为半径画弧，与先画的弧交于点G;作射线,交边与点H．则即为所求； 乙：如图2，分别以点A,B,C为圆心，大于的同样长度为半径画弧，所画弧分别交于点D,E,F,G；分别作直线和,直线和分别交于点M,N；连接．则即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（ ） 图1 图2 A．甲、乙两人的作法都正确 B．甲、乙两人的作法都错误 C．甲的作法正确，乙的作法错误 D．甲的作法错误，乙的作法正确 8．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转后得到,点B经过的路径为弧,将线段绕点A顺时针旋转后，点B恰好落在上的点F处，点B经过的路径为弧,则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．要使式子有意义，则x的取值范围是_____． 10．分解因式_____． 11．若关于x的方程没有实数根，则k的值可以是_____（只填一个即可） 12．如图，该图形绕其中心旋转能与其自身完全重合，则其旋转角最小为_____°． 13．如图，一块直角三角板的角的顶点P落在上，两边分别交于A,B两点，连结,则的度数_____°． 14．如图是的网格，每个格子都为正方形．点A,B,C,D,E均为格点，线段交于点O．则_____． 15．对任意实数x,二次函数满足,则的值是_____． 16．正方形的边长是6，点E是边延长线上一点，连接,过点A作,交的延长线于点,则的长为_____． 三、解答题（本题共11小题，共102分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算． 18．（本题满分6分）解不等式,并把解集在数轴上表示出来． 19．（本题满分6分）解方程． 20．（本题满分8分）某市消防部门为了了解市民家庭消防安全情况，决定对全市家庭做一次简单的随机抽样调查． 确立样本：（1）下列选取样本的方法中最合理的一种是_____．（只需填上正确答案的序号） ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取． ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取． ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取． 收集数据：市消防部门的工作人员对随机抽取的人员就消防安 ... ...
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