中小学教育资源及组卷应用平台 2024年中考数学模拟卷C （内江专用） 注意事项：全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟。 A卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列四个数中，最小的数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：负数小于，正数大于， ，，，， ∴． 故选：D． 2．若实数a，b在数轴上的对应点如图，则化简的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， ∴ 故选：D． 3．下列各组图形中，不成中心对称的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据中心对称的概A、B、C都是中心对称，不符合题意； D是轴对称，不成中心对称，符合题意． 故选：D． 4．如图，这是小彬探索直线平行的条件时所用的学具，木条a，b，c在同一平面内，经测量，，要使木条a与b平行，则的度数应为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 5．某班50名学生一周阅读课外书籍的时间如表所示： 时间 人数 该班50名学生一周阅读课外书籍的时间中，下列描述正确的是（ ） A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．极差是 【答案】B 【详解】解：A选项：平均数，故本选项的描述错误； B选项：将50个数据从小到大排序后，处于中间位置的第25、26个数据是7，8，故中位数为，故本选项的描述正确； C选项：这50位学生阅读课外书籍的时间在的人数最多，故众数是7，故本选项的描述错误； D选项：这50个数据中最小值是6，最大值是9，极差为，故本选项的描述错误。 故选：B 6．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向下平移1个单位得到，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵向左平移3个单位长度后，再向下平移1个单位长度， ∴，， ∴点的坐标为， 故选：C． 7．平面内，将长分别为1，1，3，x的线段，首尾顺次相接组成凸四边形（如图），可能是（ ） A．7 B．5 C．3 D．1 【答案】C 【详解】解：如图，如图，设这个凸四边形为，连接，并设， 在中，，即， 在中，，即， 所以 观察四个选项可知，只有选项C符合． 故选：C． 8．如图，在中，以边为直径作交于点D，过点D作的切线交于点E．若D为的中点，，则的长为（ ） A．5 B．8 C． D． 【答案】C 【详解】解：连接， ∵以边为直径作交于点， ∴ ∵为的中点，为的中点， ∴， ∴ ∵， ∴， ∴， ∵过点作的切线交于点， ∴ ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ ∴（负值舍去）， 故选：C 9．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，连接，与y轴交于点C，且轴，D是x轴正半轴上一点．连接，，则的面积为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】B 【详解】解：如图，过作轴交轴于，过作轴交轴于， ∵点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上， ，， 则 ， ． 故选：B． 10．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺， ∴； ∵将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺， ∴． ∴所列方程组为． 故选：B． 11．如图，正方形的边长为2，点是正方形对角线所在直线上的一个动点，连接，以为斜边作等腰（点A，E，F按逆时针排序），则长的最小值为（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】B 【详解】解：连接交于点，连接并延长交于点， 四边形是正方 ... ...
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