6.1 平方根 第2课时 平方根 一、选择题 1．4的平方根是 ( ) A．2 B．－2 C．±2 D．16 2．下列语句正确的是( ) A．64的算术平方根是±8 B．49的平方根是－7 C．－36的平方根是6 D．25的平方根是±5 3．下列说法正确的是( ) A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍是正数 C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根 4．下列式子中错误的是( ) A．±＝±0.2 B．＝±0.1 C．－＝－10 D．＝ 5．下列式子中，无意义的是( ) A．－ B．± C．± D． 6．在下列结论中，正确的是( ) A．＝± B．x2的算术平方根是x C．－x2一定没有平方根 D．的平方根是± 7．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来， 用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( ) A. B．2 C． D． 二、填空题 8．(1)±＝____； (2) 的平方根是_____． 9．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是____，这个数的算术平方根是___. 10．(1)如果x2＝4，则x＝____； (2)已知±＝±3，则x＝____； (3)若的平方根是±2，则x＝___． 11．若一个正数的平方根为3－a和2a＋3，则这个正数为 ____． 三、解答题 12．求下列各数的平方根和算术平方根： (1)49；(2)2；(3)0.36；(4)(－)2. 13．已知＝x，＝2，z是9的平方根． (1)直接写出x和y的值； (2)求2x＋y－5z的值． 14．(1)若x2＝4，y2＝9，且x＞y，求x－y的平方根； (2)已知|a－4|＋＝0，求a2＋b2的平方根． 15．已知x＝1－2a，y＝3a－4. (1)已知x的算术平方根为3，求a的值； (2)如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 16．王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为2m－6，它的平方根为±(m－2)，求这个数．小张的解法如下： 解：依题意可知，2m－6是m－2和－(m－2)两数中的一个． 当2m－6＝m－2时，解得m＝4. 所以这个数为2m－6＝2×4－6＝2. 当2m－6＝－(m－2)时，解得m＝. 所以这个数为2m－6＝2×－6＝－.综上可得，这个数为2或－. 王老师看后说小张的解法是错误的．你知道为什么吗？请改正． 参考答案 一、选择题 1．4的平方根是 ( C ) A．2 B．－2 C．±2 D．16 2．下列语句正确的是( D ) A．64的算术平方根是±8 B．49的平方根是－7 C．－36的平方根是6 D．25的平方根是±5 3．下列说法正确的是( D ) A．任何非负数都有两个平方根 B．一个正数的平方根仍是正数 C．只有正数才有平方根 D．负数没有平方根 4．下列式子中错误的是( B ) A．±＝±0.2 B．＝±0.1 C．－＝－10 D．＝ 5．下列式子中，无意义的是( B ) A．－ B．± C．± D． 6．在下列结论中，正确的是( D ) A．＝± B．x2的算术平方根是x C．－x2一定没有平方根 D．的平方根是± 7．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来， 用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是( D ) A. B．2 C． D． 二、填空题 8．(1)±＝____； (2) 的平方根是_____． 【答案】±2 ±3 9．如果某数的一个平方根是－6，那么这个数的另一个平方根是____，这个数的算术平方根是___. 【答案】6 6 10．(1)如果x2＝4，则x＝____； (2)已知±＝±3，则x＝____； (3)若的平方根是±2，则x＝___． 【答案】±2 5 16 11．若一个正数的平方根为3－a和2a＋3，则这个正数为 ____． 【答案】81 三、解答题 12．求下列各数的平方根和算术平方根： (1)49；(2)2；(3)0.36；(4)(－)2. 解：(1)49的平方根是±7；算术平方根是7 (2)2的平方根是±；算术平方根是 (3)0.36的平方根是±0.6；算术平方根是0.6 (4)(－)2的平方根是±；算术平方根是 13．已知＝x，＝2，z是9的平方根． (1)直接写出x和y的值； (2)求2x＋y－5z的值． 解：(1)x＝5，y＝4 (2)∵z是9的平方根，∴z＝±3， 当z＝3时，2x＋y－5z＝2×5＋4 ... ...
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