1.5.1乘方课件（16张PPT）2023-2024学年人教版初中数学七年级上册

(课件网) 棋盘上的麦粒 1.5.1乘方 请大家拿出来一张纸，和我一起折叠，并观察，每次折叠后纸张的层数有什么特点？ 折叠次数 层数 1 2 3 … 2 4 8 … 30 … 思考 2的平方 2的立方 记作: 记作: 读作： 读作： (2的二次方) (2的三次方) 怎么读呢？ （2的三十次方） （2的n次方） （a的n次方） 合作探究 an 乘方的结果叫做幂。 幂 指数 (因数的个数) 底数 (相同因数) 求几个相同因数的积的运算叫做 。 记作： an n个a 读作： 的 次方，或： 的 次幂 表示： 个 相乘 乘方 探究新知 1、 的底数 ， 指数 ， 表示 ， 读作 ， 或者 ； 2 4 4个2相乘 2的4次方 2的4次幂 2、 的底数 ，指数 ，表示 ， 读作 ，或者 ； -4 5 5个-4相乘 -4的5次方 -4的5次幂 3、 读作 ，或者 ， 还可读作 ； 6的2次方 6的2次幂 6的平方 4、 的底数 ， 7 注：一个数可以看作这个数本身的一次方。 指数1通常省略不写。 指数 ， 1 7可以看成 的一次方。 7 快速口答 合作探究 1、 的底数为 ， 2 的底数为 ， -2 的底数为 ， -2 2、 的底数为 ， 2 3 的底数为 ， 2 3 2 2 注意：当底数是负数或分数， 写底数时要添加括号。 辨析概念 1、把乘法形式写成幂的形式： (-3)×(-3)×(-3)×(-3)= _____ 4 3 ( ) 5 2、把幂的形式写成乘法形式： = （-3） 4 _____ -5 3 - 5×5×5 = _____ 4 3 5 = _____ 辨析概念 例1 计算： （1） （2） （3） （1） （2） （3） 解： 注：先确定幂的符号后计算 思考：你发现负数的幂的正负有什么规律？ ＜0 ＜0 ＞0 典型例题 归纳 1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 2. 正数的任何正整数次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0. 根据有理数的乘法法则可以得出： 确定下列幂的正负 (1) (2) (－1)3 (3) (－3)4 (4) (－10)2 (5) + － + － + 想一想 1、下列式子错误的是（ ） D 2、判断下列式子是否正确 -1的奇次幂是-1； -1的偶次幂是1。 （1） （2） （3） （ ） （ ） （ ） 随堂练习 3、计算： （1） （2） （3） （4） 4、计算： （1） （2） 随堂练习 通过本节课的学习， 我知道了…… 我学会了…… 我还想学习…… 课堂小结 第一格：1 第二格：2 第三格：4=2×2 以后每一格都比前一格加一倍 第四格： 2×2×2=8 第五格： 2×2×2×2=16 第六格： 2×2×2×2×2=32 第六十四格： 2×2×…×2= 64个2 … 这个等式告诉我们： 识跬步以致千里，识怠惰以致深渊. 这个等式告诉我们： 只比你努力一点的人，其实已经甩你太远. “乘方”精神：虽然只是简简单单的重复，但结果却是惊人的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，早晚成功就会到来的.