2023-2024学年八年级下册数学第16章二次根式素养综合检测试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，则的值为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 本题考查的是非负数的性质，掌握二次根式的被开方数是非负数、偶次方的非负性是解题的关键． 根据二次根式的非负性、偶次方的非负性求出、，计算即可． 【解答】 解：，，， ，， 解得：，， 则， 故选：． 2.如果二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键． 先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可 【解答】 解：二次根式在实数范围内有意义， ，解得 故选C． 3.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 本题主要考查了二次根式有意义的条件，即二次根式中的被开方数是非负数．正确把握二次根式的定义是解题关键．根据二次根式中的被开方数是非负数，即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围．据此解答． 【解答】 解：在实数范围内有意义， ， 解得：， 的取值范围是：． 故选B． 4.若二次根式有意义，且关于的分式方程有正数解，则符合条件的整数的和是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 本题考查二次根式有意义的条件、分式方程的解法，以及分式方程产生增根的条件等知识，理解正数解，整数的意义是正确解答的关键．根据二次根式有意义，可得，解出关于的分式方程的解为，解为正数解，进而确定的取值范围，注意增根时的值除外，再根据为整数，确定的所有可能的整数值，求和即可． 【解答】 解：去分母得，， 解得，， 关于的分式方程有正数解， ， ， 又是增根，当时，，即， ， 有意义， ， ， 因此且， 为整数， 可以为，，，，，，其和为， 故选D． 5.下列根式中不是最简二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件： 被开方数不含分母； 被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 找到被开方数中含有开得尽方的因数的式子即可． 【解答】 解：各选项中只有选项C、，不是最简二次根式， 故选：． 6.下列根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：、，不是最简二次根式，故此选项错误； B、，不是最简二次根式，故此选项错误； C、是最简二次根式，故此选项正确； D、，不是最简二次根式，故此选项错误． 故选C． 直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键． 7.若，，则的值用，可以表示为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 本题考查了算术平方根，掌握算术平方根的定义是解答本题的关键． 把写成，再根据算术平方根的定义以及二次根式的性质解答即可． 【解答】 解：． 故选：． 8.若，则化简后的结果是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 本题考查了二次根式的性质和化简，是基础知识要熟练掌握． 根据二次根式有意义可得出，再由，得出，，从而化简即可． 【解答】 解：， ， ， ，， ． 故选D． 9.一个三角形的三边长分别是，，，则此三角形的周长为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 本题主要考查三角形周长的定义，二次根式的化简，二次根式的加减法首先根据三角形的定义推出三角形的周长为，然后对每一项的二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可求出答案． 【解答】 三角形的周长为． 故选A． 10.计算的结果为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 根据积的乘方的逆运算对原式进行变形，再利用平方差公式进行计算即可； 本题 ... ...
