中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学八年级下册重难点专题提升【华师大版】 专题17.7 一次函数与反比例函数的综合专练（30道） 解答题（本卷共30道，总分120分） 1．（2024九年级下·广东·专题练习）如图，已知反比例函数的图象经过点，过A作轴于点C．点B为反比例函数图象上的一动点，过点B作轴于点D，连接．直线与x轴的负半轴交于点E． (1)求k的值； (2)若，求四边形的面积． 2．（九年级下·广东惠州·阶段练习）如图，直线分别交x、y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，轴，为垂足，且． (1)求反比例函数解析式； (2)在第一象限内，直接写出一次函数值大于反比例函数值的的取值范围． 3．（九年级下·湖北襄阳·阶段练习）如图，一次函数与反比例函数（k为常数，）的图象相交于，两点． (1)求a，b，k的值； (2)点在一次函数的图象上，点在反比例函数的图象上，当时，直接写出m的取值范围． 4．（2023·江苏连云港·模拟预测）在平面直角坐标系中，已知一次函数与坐标轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于，两点，连接，的面积为． (1)求一次函数与反比例函数的表达式． (2)当时，请你直接写出的取值范围． (3)若为线段上的一个动点，当最小时，求的面积． 5．（九年级下·浙江杭州·阶段练习）设正比例函数，反比例函数．如图，在直角坐标系中，函数和函数的图象交于点A和点B，已知点 A 的横坐标是1． (1)求，的值． (2)写出点B的坐标． (3)若点在函数的图象上，点在函数的图象上，当时，求a的取值范围． 6．（九年级下·湖北随州·阶段练习）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求这两个函数的表达式： (2)点为轴上一动点，过点作轴的垂线，分别交反比例函数及一次函数的图象于，两点，当点位于点上方时，请直接写出的取值范围． 7．（九年级下·江苏连云港·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴于点B，反比例函数的图像一支分别交，于点C，D．延长交反比例函数的图像的另一支于点E．已知点D的纵坐标为． (1)求反比例函数的表达式； (2)求直线的函数表达式； (3)求的面积． 8．（2024·河南·一模）如图，点，在反比例函数的图象上，连接． (1)求反比例函数的解析式和m的值． (2)在直线l（直线l上各点的纵坐标均为）上是否存在一点P，使得？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点P的坐标． 9．（2023·山东青岛·一模）如图，一次函数（）的图象与反比例函数（，）的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点． (1)求与的值； (2)为轴上的一动点，连接，若的面积为面积的，求的值． 10．（2023·吉林·二模）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴，轴分别交于点，． (1)求的值及反比例函数的解析式． (2)将线段沿轴向右平移得到，当点在反比例函数的图象上时，直接写出四边形的面积． 11．（2023·河南平顶山·一模）如图，双曲线与直线交于，两点，点和点在双曲线上，点为轴上的一点． (1)求双曲线的表达式和，的值； (2)请直接写出使得的的取值范围； (3)若为等腰三角形，请直接写出此时点的坐标． 12．（2024九年级·全国·竞赛）如图，过反比例函数图象上的点分别作轴、轴的垂线段，垂足分别为点． (1)求四边形周长的最小值，并求出此时点的坐标； (2)过点右边的另一点分别作轴、轴的垂线段，垂足分别为点，如果点的横坐标分别为，试比较四边形与四边形周长的大小． 13．（2024·四川内江·一模）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．过点作轴，垂足为， (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式的解集； (3)一次函数的图像上是否存在一点，使得求．若存在，求出点坐标，若不存 ... ...
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