2024年陕西省榆林市子洲县周家硷中学中考数学二模试卷（含解析）

2024年陕西省榆林市子洲县周家硷中学中考数学二模试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣5的倒数是（　　） A． B．﹣ C．﹣5 D．5 2．（3分）如图，下列选项中不是四棱柱的三视图的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，AB，CD被直线EF所截，且AB∥CD，EG平分∠FEB，过点G作GH⊥EF，若∠FGH＝34°，则∠BEG的度数为（　　） A．63° B．62° C．58° D．57° 4．（3分）计算：＝（　　） A． B． C． D． 5．（3分）在平面直角坐标系中，直线l1：y＝mx+m2（m是不等于0的常数）与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，9），若直线l2与l1关于y轴对称，l2与x轴的交点为点A′，则△ABA′的面积是（　　） A．18 B．27 C．54 D．81 6．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD＝5，AB＝3，DG⊥AE，垂足为G，AE与DC的延长线交于点F，则CF的长是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，∠ADC＝105°，AD＝2，C为的中点，则BC的长为（　　） A．2 B． C． D．4 8．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+3（a＜0），当﹣1≤x≤时，y的最小值是﹣3，则下列说法正确的是（　　） A．抛物线与x轴的两个交点在y轴同侧 B．当x＞0时，y随x的增大而减小 C．抛物线与y轴交点的坐标是（0，4） D．该抛物线的顶点坐标是（1，5） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．（3分）一元二次方程x2＝5x的解为 　 　． 10．（3分）2023年10月29日，35000名马拉松跑者汇聚西安，用运动点燃健康活力，用奔跑感受古城文化．数据35000用科学记数法表示为 　 　． 11．（3分）工人师傅选用三种规格的边长都是1m的正多边形地砖铺地．他先用两块正六边形地砖和一块正方形地砖铺成如图所示的图形，若再用一块正多边形地砖无缝隙不重叠地铺在∠AOB处，则选用的这块正多边形地砖的周长是 　 　米． 12．（3分）如图，△AOB在平面直角坐标系内，点B的坐标为（7，0），∠AOB＝45°，tan∠ABO＝，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A，则k的值是 　 　． 13．（3分）如图，在矩形ABCD中，将边BC绕点B逆时针旋转至BE，连接CE，DE，AE，若∠CED＝90°，且CE＝4，DE＝3，则△ADE的面积为 　 　． 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14．（5分）计算：． 15．（5分）化简：． 16．（5分）求不等式组的整数解． 17．（5分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，请用尺规作图法，在边AB上求作一点D，边BC上求作一点E，使△CDE是以27°角为底角的等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，在四边形ABCD，AD∥BC，AC＝DA，DF⊥AC，AE⊥BC，求证：AE＝DF． 19．（5分）一个不透明的袋子中装有4个小球，小球上分别标记数字1，2，3，5，它们除数字不同外其他完全相同． （1）若从袋子中随机摸出1个小球，则小球上的数字是奇数的概率是 　 　． （2）若从袋子中随机摸出1个小球，记录下球上的数字，放回，摇匀，再随机从中摸出1个小球，记录下球上的数字，请利用列表或画树状图的方法，求摸出的2个小球上的数字之和大于5的概率． 20．（5分）某校九（1）班的学生在两位老师的组织下到历史博物馆珍宝馆进行研学，珍宝馆门票每张30元，现有两种团体优惠方案可供选择，方案一：全部人员打八折．方案二：5人免票，其余人员打九折．班长思考了一会说：“算上两位老师的话，两种方案要付的钱是一样的．”求九（1）班的学生人数． 21．（6分）某晚小乐在路边散步，他想利用所学的数学知识测量路灯AB的高度，路灯下方因为有一个花坛而不可抵达底部．当他站在点C处时，他头顶的影子恰好落在点E处，测量得知影子EC的长与他的身高一样为1.8米，与此同时 ... ...