2024年安徽省合肥市庐阳中学中考数学一模试卷（含解析）

2024年安徽省合肥市庐阳中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卷的相应位置作答.） 1．（4分）2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．（4分）雪花，又名未央花，是一种美丽的结晶体，李白曾用“燕山雪花大如席”来形容燕山雪花之大，但事实上，单个雪花的重量只有0.0003kg左右，0.0003用科学记数法可表示为（　　） A．0.3×10﹣3 B．3×10﹣3 C．0.3×10﹣4 D．3×10﹣4 3．（4分）下列选项中，不属于如图所示物体三视图之一的是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）下列计算正确的是（　　） A．a﹣2a＝a B．（a2b）3＝a6b3 C．（﹣a2）3＝a6 D．a6÷a3＝a2 5．（4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是s甲2＝0.12，s乙2＝0.25，s丙2＝0.35，s丁2＝0.46，在本次射击测试中，这四个人成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（4分）如图，直线l1和l2分别经过正五边形的一个顶点，l1∥l2，∠1＝12°，则∠2的度数为（　　） A．32° B．38° C．46° D．48° 7．（4分）如图，C，D是⊙O上直径AB两侧的两点，设∠ABC＝25°，则∠BDC＝（　　） A．85° B．75° C．70° D．65° 8．（4分）为缅怀革命先烈，传承红色精神，某校八年级师生在清明节期间前往距离学校10km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了20min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时达到．已知汽车的速度是骑车速度的3倍，设骑车的速度为xkm/h，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（4分）如图，一次函数的图象与y＝kx+b的图象相交于点P（﹣2，n），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AB＝6，∠ABC＝120°，点M，N是对角线AC上的三等分点，若点P是菱形ABCD边上的动点，则满足PM+PN＝6的点P有（　　） A．4个 B．6个 C．8个 D．12个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.请在答题卷的相应位置作答.） 11．（5分）若根式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 12．（5分）因式分解：a3﹣a＝　 　． 13．（5分）如图，A、B是反比例函数（k＜0）图象上的两点，A、B两点的横坐标分别是﹣4、﹣1，直线AB与y轴交于点C，若△AOB的面积为15，则k的值为 　 　． 14．（5分）如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC、AB＝6，BC＝4，点P是△ABC内部的一个动点，连接PC，且满足∠PAB＝∠PBC，过点P作PD⊥BC交BC于点D． （1）∠APB＝　 　； （2）当线段CP最短时，△BCP的面积为 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.请在答题卷的相应位置作答.） 15．（8分）计算：． 16．（8分）在如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中：按要求作图并完成填空： （1）作出△ABC向下平移5个单位的△A1B1C1，写出点B1的坐标　 　； （2）作出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°的△A2B2C2，写出点A2的坐标　 　． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分.请在答题卷的相应位置作答.） 17．（8分）某品牌画册每本成本为40元，当售价为60元时，平均每天的销售量为100本．为了吸引消费者，商家决定采取降价措施．经试销统计发现，如果画册售价每降低1元时，那么平均每天就能多售出10本．设这种画册每本降价x元． （1）平均每天的销售量为 　 　本（用含x的代数式表示）； （2）商家想要使这种画册的销售利润平均每天达到2240元，且要求每本售价不低于55元，求每本画册应降价多少元？ 18．（8分）观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， … 按照以上规律， ... ...