浙教版数学七下3.4 乘法公式 第1课时 课件（27张PPT）＋教案＋大单元整体教学设计

(课件网) 3.4 乘法公式 第1课时 浙教版七年级下册 内容总览 教学目标 01 复习回顾 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 学习目标 1.掌握平方差公式，会利用平方差公式进行简单计算； 2.能运用平方差公式进行简便计算． 复习回顾 一、多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 二、请用字母描述多项式乘以多项式法则 (a＋n)(b＋m)＝ab＋am＋nb＋nm 情境引入 靠垫是舒适实用的家庭小点缀，一些心灵手巧的人喜欢自己动手制作靠垫. 图中右下角的靠垫面子用5块布料拼合而成，应用了哪些数学知识？ 新知讲解 计算：(a＋b)(a－b)＝ _____. 探究：比较等号两边的代数式，它们在系数和字母方面各有什么特点？ (a＋b)(a－b)＝a2－ab＋ab－b2 ＝a2－b2 a2－b2 左边是两个二项式相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数。 右边是乘式中二项式中的两项的平方差。 新知讲解 (a＋b)(a－b)＝a2－b2 两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。 平方差公式 新知讲解 试一试：请用两种方法进行试算。 （1）(a＋2)(a－2)（2）(3－x)(3＋x)（3）(2m＋n)(2m－n) 解：（1）(a＋2)(a－2)＝a2－22＝a2－4 (a＋2)(a－2)＝a2－2a＋2a－22＝a2－4 （2）(3－x)(3＋x)＝32－x2＝9－x2 (3－x)(3＋x)＝32＋3x－3x－x2＝9－x2 （3）(2m＋n)(2m－n)＝(2m)2－n2＝4m2－n2 (2m＋n)(2m－n)＝(2m)2－2mn＋2mn－n2＝4m2－n2 新知讲解 做一做：将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗？ (a＋b)(a－b) a2－b2 相等 新知讲解 例1：运用平方差公式进行计算。 解：(1)(3x+5y)(3x-5y) =（3x)2–(5y)2 =9x2–25y2 新知讲解 例2：利用平方差公式计算: （1）103×97 ； （2）59.8×60.2 解:=(100+3)(100-3) =1002-32 =10000-9 =9991 =(60-0.2)(60+0.2) =602-0.22 =3600-0.04 =3599.96 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1．下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． D 课堂练习 2．如图，这是某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧也都是正方形，它们的边长分别为米，米，其面积之和比剩余面积（阴影部分）多4平方米．则主卧与客卧的周长差为（ ） A．4米 B．6米 C．8米 D．10米 C 课堂练习 3．运用平方差公式计算： (1)； (2) 解：（1） （2） 课堂练习 4．用简便方法计算：． 解： ． 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： 5．运用平方差公式计算： (1) (2)． 解：（1） ； （2） ． 课堂练习 【综合实践类作业】 6．先化简，再求值：，其中． 解：原式， 当时， 原式 课堂总结 本节课你学到了哪些知识？ 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a2 － b2． 文字表述：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差． 适用条件：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，右边是相同项与系数符号相反项的平方差． 注意：公式中的a，b可以表示数，也可以表示单项式、多项式，甚至更复杂的代数式． 板书设计 课题：3.4 乘法公式 第1课时 教师板演区 学生展示区 平方差公式： (a＋b)(a－b)＝a2 － b2两数和与这两数差的积等于这两数的平方差． 作业布置 【知识技能类作业】必做题 1．下列各式，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． D 2．如图，将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，利用等面积法可证明某些乘法公式，在给出的4 幅拼法中，不能够验证平方差公式 的是( ) A． B． C． D． 作业布置 D 作业布置 3．用平方差公式计算： (1)； (2) ； (3)； (4)． 解：（1）原式＝； （2）原式； （3）原 ... ...