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课件网) 《实数》———大单元教学 “数无形时少直觉， 形无数时难入微” 鲁教版七年级数学上册 目录 contents 单元简介 1 素养目标 2 教学设计 3 教学建议 4 01 单元简介 整数 自然数 有理数 无理数 实数 负数 分数 式 方程 函数 不等式 分式方程 整式方程 一次、二次函数 反比例函数 形象———抽象 知识导图 前后章节的联系 《课标》要求 1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解实数。 2.掌握必要的运算(包括估算)技能. 3.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根. 4.了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根和立方根. 5.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值. 6.能用有理数估计一个无理数的大致范围. 7.了解近似数，在解决实际问题时，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值. 中考考查情况 实数的运算，是每年中考的必考内容之ー，考察的知识点主要是实数的计算问题，也有对实数的基本概念的考察。总体来看，难度系数低，以选择填空为主。也有少量的解答题。解答题主要以运算和探索数、式的规律为主。 02 素养目标 1.经历数系扩充、探求实数性质及其运算规律、借助计算器探索数学规律等活动过程，发展抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力. 2.结合具体情境，让学生理解估算的意义，能进行简单的估算，发展学生的数感和估算能力. 3.了解平方根、立方根、实数及其相关概念;会求平方根、立方根;能进行有关实数的简单运算. 4.能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展学生解决问题的能力，从中体会数学的应用价值. 素养目标 01 感受无理数产生的必要性 02 理解算术平方根和平方根的概念和求法 03 了解无理数和实数的概念 教学重难点： 03 教学设计 单元整合 课时安排 1 无理数 2课时 2 平方根 2课时 3 立方根 1课时 4 估算 1课时 5 用计算器开方 1课时 6 实数 2课时 7 回顾与思考 1课时 教学设计说明 华罗庚先生说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，数学是研究数和形的学科，在数学里常“以形助数”“以数辅形”，根据本章内容特点，我将以数轴为主线，以问题为导向，引导学生在数轴上探究实数，感受实数。 实数 有理数 运算 有理数比较大小 绝对值 数轴 自然数到有理数 类比学习 问题产生 问题解决 问题设计 1. 在数轴上表示下列各数及其相反数1， ，3，2 ,0 2. 求到原点距离为1和2的数。 3. 在数轴上作Rt△OAB，以O为原点，点A在数轴上且为直角顶点， 问：（1）若OA=3,AB=4，则OB的长度？ （2）若OA= , AB=2，则OB的长度？在数轴上表示出来。 （3）若OA=1,AB=1，则OB的长度？怎么表示？ 4. OB 的长为多少 你能在数轴上表示么？ 5、在数轴上表示 . 6. 到原点的距离是多少？到原点距离为 的点有哪几个？分别是？ 在哪两个整数之间？ 7. 能在数轴上表示？它在哪两个整数之间，精确到十分位呢？ 8. 这些数与数轴上的点有什么关系？ 9. 你能类比平方根学习立方根吗？ 1. 在数轴上表示下列各数及其相反数1， ，3，2 ,0 2. 求到原点距离为1和2的数。 3.在数轴上作Rt△OAB，以O为原点，点A在数轴上且为直角顶点， 问：（1）若OA=3,AB=4，则OB的长度？ （2）若OA= , AB=2，则OB的长度？在数轴上表示出来。 （3）若OA=1,AB=1，则OB的长度？在数轴上怎么表示？ 设计意图： 第1、2题复习有理数在数轴上的表示和有理数的相反数、绝对值，为后面探究无理数与数轴作铺垫。 第3题复习勾股定理，边长从特 ... ...
