4.2提取公因式-2023-2024学年浙教版七年级下 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.2提取公因式法 同步分层作业 基础过关 1．下列各组代数式中，没有公因式的是（　　） A．ax+y和x+y B．2x和4y C．a﹣b和b﹣a D．﹣x2+xy和y﹣x 2．把多项式m2（a﹣3）+m（3﹣a）分解因式等于（　　） A．（a﹣3）（m2+m） B．（a﹣3）（m2﹣m） C．m（a﹣3）（m﹣1） D．m（a﹣3）（m+1） 3．将6a2b（x﹣y）2+8ab2（x﹣y）3因式分解，应提取的公因式是（　　） A．2ab（x﹣y）2 B．48ab（x﹣y）2 C．48ab（x﹣y）3 D．2ab（x﹣y）3 4．多项式6ab2x﹣3a2by+12a2b2的公因式是　 ． 5．分解因式：a（x﹣y）+b（y﹣x）＝　 　． 6．多项式15m3n﹣20m2n2+5m2n的公因式是　 ，提取公因式后另一个因式是　 　． 7．分解因式：﹣4a3+16a2b﹣26ab2＝　 　． 8．分解因式：（x+3y）2﹣（x+3y）＝　 　，（a﹣b）2﹣（b﹣a）3＝　 　 9．因式分解x2y（x﹣y）2﹣2xy（y﹣x）3的结果为 　． 10．因式分解： （1）﹣7a2b﹣14abx+49ab2y （2）6x（a﹣b）+4y（b﹣a）2+（a﹣b） （3）（x﹣2）2﹣x+2． 11．分解因式 ①21xy﹣14xz+35x2 ②15xy+10x2﹣5x ③（2a+b）（3a﹣2b）﹣4a（2a+b） ④（x﹣2）2﹣x+2 ⑤a2（x﹣2a）2﹣a（2a﹣x）2 ⑥15b（2a﹣b）2+25（b﹣2a）3． 12．把下列各式因式分解： （1）﹣20a﹣15ax； （2）﹣4a3b3+6a2b﹣2ab； （3）﹣10a2bc+15bc2﹣20ab2c． 能力提升 13．下列各式中，没有公因式的是（　　） A．3x﹣2与6x2﹣4x B．ab﹣ac与ab﹣bc C．a2b与ab2 D．a﹣b与（a﹣b）2 14．多项式x2y（a﹣b）﹣xy（b﹣a）+y（a﹣b）提公因式后，另一个因式为（　　） A．x2﹣x+1 B．x2+x+1 C．x2﹣x﹣1 D．x2+x﹣1 15．把（x﹣y）2﹣（y﹣x）分解因式的结果为（　　） A．（x﹣y）（x﹣y﹣1） B．（y﹣x）（x﹣y﹣1） C．（y﹣x）（y﹣x﹣1） D．（y﹣x）（y+x+1） 16．已知ab＝﹣3，a+b＝2，则a2b+ab2的值是（　　） A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1 17．把多项式x3+mx分解因式得时，m、n的值分别可能是（　　） A． B． C． D． 18．18b（a﹣b）2与12（a﹣b）3的公因式是 　 ． 19．因式分解：x（x+2）﹣x﹣2＝　 　． 20. mn2（x﹣y）3+m2n（x﹣y）4分解因式后等于 　． 21.把下列各式分解因式： （1）xn+1+xn+3； （2）4q（1﹣p）3+2（p﹣1）2； （3）（x﹣3）2+（3x﹣9）． 22.将下列各式因式分解： （1）5a3b（a﹣b）3﹣10a4b3（b﹣a）2； （2）（b﹣a）2+a（a﹣b）+b（b﹣a）； （3）（3a﹣4b）（7a﹣8b）+（11a﹣12b）（8b﹣7a）； （4）x（b+c﹣d）﹣y（d﹣b﹣c）﹣c﹣b+d． 23. 将下列各式因式分解：（1）﹣12x3﹣24x2+48xy； （2）m（y﹣x）3+n（y﹣x）2； （3）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）+c（x﹣y）； （4）P2（a﹣1）+P（1﹣a）； （5）a（a﹣b）3+2a2（b﹣a）2﹣2ab（b﹣a）． 培优拔尖 24．计算（﹣5）2013+（﹣5）2014的结果是（　　） A．4×52013 B．﹣5 C．﹣4×52013 D．﹣4 25．多项式3xm yn+2+xm﹣1yn+1分解因式的结果是 　． 26．因式分解：（2x﹣y）（x+3y）﹣（2x+3y）（y﹣2x）． 27.已知a﹣b＝7，ab＝﹣12． （1）求a2b﹣ab2的值； （2）求a2+b2的值； （3）求a+b的值． 28.阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（x+1）+x（x+1）2 ＝（1+x）[1+x+x（x+1）] ＝（1+x）2（1+x） ＝（1+x）3 （1）上述分解因式的方法是 　 ，共用了　 　次． （2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2021，则结果是 　 ． （3）依照上述方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n为正整数）． 答案与解析 基础过关 1．下列各组代数式中，没有公因式的是（　　） A．ax+y和x+y B．2x和4y C．a﹣b和b﹣a D．﹣x2+xy和y﹣x 【点拨】找公因式即一要找系数的最大公约数 ... ...